Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Max Müller:

Setzt man der Reihe nach in dieser Formel

cp (u, v) = yj (u, vj = x (u, v),
qp (11, v) = 'ip (zt, v) = y (u, v),
cp (u, v) — ip (pu, v) = z (w, v),

so entstehen die Gleichungen
(SS) Ä
— ff xl)(x) du dv,
(SS)

n

\7 (y> y) Veg

-Paudv-
($)

— ffyJD(y) du dv,

ds

(SS)

ff V (z,2)VEG- F2 du dv = fz [p ^dfs-Q (*D
(SB) OR)

-ff^(z)
(SB)

du dv.

ds

Da nach (3), (4) und (10)
V (x, F) + v (y, y) + V (^ *0 = 2>

x P (x) + y P(y) + z P (^)

=_L_
2VEG — F2\ dv>

xQ(x) PyQ(_y)PzQ (z)

1 \ Fdf\
2VEG~F2\ dv duj’

ergibt Addition dieser Gleichungen und nachherige Division durch
für die Oberfläche des Flächenstückes (1) die Formel

(9i)

0= f fj^EG — F2 dtt dv

(SB)
Pr2

' dv F du
du ds dv ds
F F
d^2 du
5j2 dvl
Veg-f2
Veg-f2
_du ds
dv ä?sj

ds


y D^y) F z D (#)] du dv.

(»)