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https://doi.org/10.11588/diglit.43560#0011
J. EL Lamberts und A. G-. Kaestners Briefe.
11
VI.
Augsbourg ce 26. Mars 1760.
A. Ms. Kaestner ä Goettingue.
II est juste Mons, de ne point difierer de Vous mettre ä meine
d’examiner les details de ma Photometrie apres les eloges que Vous
avez bien voulu faire preceder ä son Impression. L’exemplaire c’y joint
de meme que celui de ma Perspective, que je Vous avois promis, est
un tribut, que je Vous dois par Obligation pour Vos bontes et par Estime
pour Vos merites. J’ai cru pouvoir Vous les faire parvenir et plus vite
et plus surement par la voie de Francfort que par celle de Leipzig, mais
Vous m’obligerez de m’en accuser la reception. Dans l’extrait que Vous
avez fait de Koutes de la lumiere, il y a un petit faut du § 15 au § 73,
qui envelope une contradiction. Si eile ne doit servir que de paradoxe,
pour exciter les lecteurs, les 46 pages, que Vous mettez au lieu de 116
serviront a faire venir le livre par la poste. Jusques lä il n’y a point
de mal ä cela, Mais je crois que l’extrait auroit encore renferme quelques
autres details si Vous aviez eu le tems de le faire incontinent apres la
Lecture du Livre.
Je n’abandonne point encore les § 14. 15. 21. 22. 23. 26. 27. 75.
84. 134. il me semble que la supposition que toutes les couches sont
circulaires et concentriques empörte encore d’autres theoremes et qu'il
y a apparence que cette condition ne demandera que deux ou trois
refractions donnees pour en trouver toutes les autres moiennant une
formule finie.
C’est ainsi qu’en retenant les niemes lettres que § 59 on peut faire
r == P sin y, ce qui donne
dz = dr\ Yvv — vv= sin ydP : y vv — PP sin y2
d’oü l’on tire
sin2y = da2 . v2; (dz2 . P2 + dP2).
Or en descendant aux secondes differentielles, on aura une equation
independente de l’angle y. Mais il faudroit en pouvoir remonter ä la
premiere de la fagon que je l’ai souhaite § 84 et que Vous l’avez faite
sur les equations cubiques d’apres les Mathematical Lucubrations
de Landen.
Je viens de reduire ä une Equation du 6e degre le Probleme de
trouver l’orbite parabolique d’une Comete moiennant trois observations.
Elle se fonde sur diverses beiles proprietes de la route parabolique et
sur une supposition tolerable, qui se rectifie d’elle meme quand on a
franchi le premier pas c’est ä dire quand on emploie cette equation
sans tätonner.
2*
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Augsbourg ce 26. Mars 1760.
A. Ms. Kaestner ä Goettingue.
II est juste Mons, de ne point difierer de Vous mettre ä meine
d’examiner les details de ma Photometrie apres les eloges que Vous
avez bien voulu faire preceder ä son Impression. L’exemplaire c’y joint
de meme que celui de ma Perspective, que je Vous avois promis, est
un tribut, que je Vous dois par Obligation pour Vos bontes et par Estime
pour Vos merites. J’ai cru pouvoir Vous les faire parvenir et plus vite
et plus surement par la voie de Francfort que par celle de Leipzig, mais
Vous m’obligerez de m’en accuser la reception. Dans l’extrait que Vous
avez fait de Koutes de la lumiere, il y a un petit faut du § 15 au § 73,
qui envelope une contradiction. Si eile ne doit servir que de paradoxe,
pour exciter les lecteurs, les 46 pages, que Vous mettez au lieu de 116
serviront a faire venir le livre par la poste. Jusques lä il n’y a point
de mal ä cela, Mais je crois que l’extrait auroit encore renferme quelques
autres details si Vous aviez eu le tems de le faire incontinent apres la
Lecture du Livre.
Je n’abandonne point encore les § 14. 15. 21. 22. 23. 26. 27. 75.
84. 134. il me semble que la supposition que toutes les couches sont
circulaires et concentriques empörte encore d’autres theoremes et qu'il
y a apparence que cette condition ne demandera que deux ou trois
refractions donnees pour en trouver toutes les autres moiennant une
formule finie.
C’est ainsi qu’en retenant les niemes lettres que § 59 on peut faire
r == P sin y, ce qui donne
dz = dr\ Yvv — vv= sin ydP : y vv — PP sin y2
d’oü l’on tire
sin2y = da2 . v2; (dz2 . P2 + dP2).
Or en descendant aux secondes differentielles, on aura une equation
independente de l’angle y. Mais il faudroit en pouvoir remonter ä la
premiere de la fagon que je l’ai souhaite § 84 et que Vous l’avez faite
sur les equations cubiques d’apres les Mathematical Lucubrations
de Landen.
Je viens de reduire ä une Equation du 6e degre le Probleme de
trouver l’orbite parabolique d’une Comete moiennant trois observations.
Elle se fonde sur diverses beiles proprietes de la route parabolique et
sur une supposition tolerable, qui se rectifie d’elle meme quand on a
franchi le premier pas c’est ä dire quand on emploie cette equation
sans tätonner.
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