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https://doi.org/10.11588/diglit.43585#0031
Die Reibung, Wärmeleitung und Diffusion in Gasmischungen V. 31
Ziehungen zur Quantentheorie (Querschnitts-Paradoxon S. 6) empfiehlt,
kommen z. Zt. wohl nicht in Frage.
Anschaulich verständlich ist die geometrische 2- oder q- Mittelung
nicht mehr. Trotzdem möchten wir glauben, daß der hier begangene
mehr phänomenologische Weg manche Vorzüge hat vor dem bisher
begangenen. Denn er ist im Gegensatz zu ihm einfach und kurz und
führt zur Deckung der Messungsergebnisse.
7/2
F. Bedeutung und Zahlwert des rechten Mittelglieds 2?;12
Diesen Zahlwert kann man (Verfahren S. 34ff.) in jedem Fall als
Ganzes empirisch ermitteln oder unter geeigneten Voraussetzungen
berechnen.
^2
a) Formal notwendig ist seine Form 2??12-^-^. Denn für
V1V2
identische t] — was noch nicht identische M fordert — muß man durch
Weglassen von ?;12 das linke Mittelglied erhalten. ?;12 mu^ beim Gleich-
werden der beiden Molekelarten in ?; für reines Gas (Gl. 4) übergehen
(s. bereits S. 28 0.).
b) Gastheoretisch bedarf man erstens einer Mittelung für ^12
aus qx und q2 und wählt (s. 0.) die geometrische (Gl. 17c mit /' = 1)
•oder die s-Mittelung (Gl. 25). Empirisch muß man f beifügen.
Zweitens fehlt in Gl. (24 a) der Faktor <p12, und außerdem ist für
ihn eine Mittelungsannahme zu machen, die ihn mit <px und <p2 verbindet,
solange man keine weiteren Kenntnisse über ihn hat; er enthält die
Reinganum-Sutherland-Funktion. cp ist für sich nicht zu ermitteln
und tritt immer in gleicher Funktionsform wie 1/q, also auch nur in
cp-Verhältnissen auf.
Am einfachsten und voraussetzungslosesten mittelt man 99 mittels
der beiden Reingas-?;. In ihnen ist jeweils <p als Faktor enthalten,
und es geht dann also nur die Annahme ein, daß zwecks cp-Mittelung
keine weitere 99-Funktion hinzutreten müsse. Bis die Erforschung der
?;-Temperaturkoeffizienten von Gemischen über eine wesentlich breitere
empirische Grundlage verfügt, ist dies der willkürfreiste Weg. Er dürfte
sehr wenig Ungenauigkeit in dem Ansatz bedingen.
Bildet man aus den theoretischen, aus S. 25 entnommenen
und ?;2 für elastische Kugelmolekeln das arithmetische oder sonst ein
Mittel und fügt ihm den Faktor hinzu, der es zu ?;12 in Gl. (24a) er-
gänzt, so liegt darin keine Annahme, sondern nur eine Umformung.
Benützt man.aber (vgl. S. 27) für Faktor und Mittel empirisch ge-
fundene q-Verhältnisse und empirisch gefundene ?; und setzt das Produkt
Ziehungen zur Quantentheorie (Querschnitts-Paradoxon S. 6) empfiehlt,
kommen z. Zt. wohl nicht in Frage.
Anschaulich verständlich ist die geometrische 2- oder q- Mittelung
nicht mehr. Trotzdem möchten wir glauben, daß der hier begangene
mehr phänomenologische Weg manche Vorzüge hat vor dem bisher
begangenen. Denn er ist im Gegensatz zu ihm einfach und kurz und
führt zur Deckung der Messungsergebnisse.
7/2
F. Bedeutung und Zahlwert des rechten Mittelglieds 2?;12
Diesen Zahlwert kann man (Verfahren S. 34ff.) in jedem Fall als
Ganzes empirisch ermitteln oder unter geeigneten Voraussetzungen
berechnen.
^2
a) Formal notwendig ist seine Form 2??12-^-^. Denn für
V1V2
identische t] — was noch nicht identische M fordert — muß man durch
Weglassen von ?;12 das linke Mittelglied erhalten. ?;12 mu^ beim Gleich-
werden der beiden Molekelarten in ?; für reines Gas (Gl. 4) übergehen
(s. bereits S. 28 0.).
b) Gastheoretisch bedarf man erstens einer Mittelung für ^12
aus qx und q2 und wählt (s. 0.) die geometrische (Gl. 17c mit /' = 1)
•oder die s-Mittelung (Gl. 25). Empirisch muß man f beifügen.
Zweitens fehlt in Gl. (24 a) der Faktor <p12, und außerdem ist für
ihn eine Mittelungsannahme zu machen, die ihn mit <px und <p2 verbindet,
solange man keine weiteren Kenntnisse über ihn hat; er enthält die
Reinganum-Sutherland-Funktion. cp ist für sich nicht zu ermitteln
und tritt immer in gleicher Funktionsform wie 1/q, also auch nur in
cp-Verhältnissen auf.
Am einfachsten und voraussetzungslosesten mittelt man 99 mittels
der beiden Reingas-?;. In ihnen ist jeweils <p als Faktor enthalten,
und es geht dann also nur die Annahme ein, daß zwecks cp-Mittelung
keine weitere 99-Funktion hinzutreten müsse. Bis die Erforschung der
?;-Temperaturkoeffizienten von Gemischen über eine wesentlich breitere
empirische Grundlage verfügt, ist dies der willkürfreiste Weg. Er dürfte
sehr wenig Ungenauigkeit in dem Ansatz bedingen.
Bildet man aus den theoretischen, aus S. 25 entnommenen
und ?;2 für elastische Kugelmolekeln das arithmetische oder sonst ein
Mittel und fügt ihm den Faktor hinzu, der es zu ?;12 in Gl. (24a) er-
gänzt, so liegt darin keine Annahme, sondern nur eine Umformung.
Benützt man.aber (vgl. S. 27) für Faktor und Mittel empirisch ge-
fundene q-Verhältnisse und empirisch gefundene ?; und setzt das Produkt