Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Zur Theorie der metazyklischen Gleichungen
von Primzahlgrad II.1)

Von Samson Breuer in Karlsruhe.

1. Wir bezeichnen

Ä?0
0
0 ..
.. 0
1
^0
2
Xo
.. X0
0
0 ..
.. 0
1
2
xx
~n-l
. . Xy
— G)>
Xn~1
0
0 ..
.. 0
1
2
%n—l • •
n-1
• • Xn—1

uncl verwenden entsprechend («/) und (c) bzw. 5); wir schreiben weiter
|| Zi k |1 - Z, || k || = C, (i = 0,1, ... n — 1; k = 0,1, ..m - 1)

1
u
W2 . .
0
0
0 ..
.. 0
0
0
0 ..
.. 0

womit auch (b) erklärt ist, verstehen unter Tu die Matrix, die in der
ersten Zeile und ersten Spalte eine 1, sonst nur Nullen enthält, und
unter A' die Transponierte von A.
Die durch die n Forderungen
(1) & (Zi) = Vi oder 3t (c) = (?/)
bestimmten Koeffizienten der „Lagrange’schen Interpolationsformel“
0 (w) = co C-£ U -J- C2 -j" • • • ”T~ —1 1
erhält man dann sofort aus (1,2) : (c) und damit
0 (M). Tn = (u) X"1 G),
wobei i X | f 0, da die xt als verschieden vorauszusetzen sind. (Diese
Bedingung fällt weg, wenn in (1,1) statt der Werte von 0 (u) in
J) Vergleiche die frühere gleichbenannte Note: Beiträge zur Algebra 2,
diese Sitzungsberichte, math.-naturw. Klasse, Jahrgang 1925, 5. Abhandlung.
Die Note wird im folgenden mit I zitiert, ihre Kenntnis jedoch nicht voraus-
gesetzt.