Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Notwendige und hinreichende Bedingungen für den Cauchyschen Integralsatz. 5

(6) £r„, =
H, v V
- ^2 ^O.J “ (2/p+l ~ y») =
V
und daher auch
(7) lim Y = f[f(x, y)dx + g(x, y)dy] = 0.
n—>oo /z, v [Ä]
Die Voraussetzungen a) und b) sind also zusammen notwendig
und hinreichend für den Cauchyschen Integralsatz.

(0

(9)

o

o

io


(&, dl)]

c
o
o
(D

■t wenigstens ein
der Differenzen-
en Punkt kurz einen

0
oÖ

g(b, d)](ß -<%) = 0,
I (a, ß) vorhandener

also von dea
schon Gött
die beiden
grale, und <
zu erhalter
(8) [|
wo £ ein ii-
Wert ist, < =

rung aus der voraus-
für zwei Rechtecke
»arallele Seite gemein
|)] zusammensetzen.
Nullpunkt des ersten,
ist infolge der Her-
n um die drei Recht-

II. Die Bedingungen c) und d).
Geht man wieder von der Gültigkeit des Cauchyschen Satzes,
a^kann man — wie es
t — in (2) zunächst
i die beiden y-Inte-
m, um die Gleichung

D. h. c) = cn
Punkt £,-
quotient • -
,,N ullpunx
Wiede="
— N
gesetzten (-
[(a*W)l E-
haben um=-^
Bezeichnet:
zweiten ud
kunft diese
ecke
(10) I