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https://doi.org/10.11588/diglit.43681#0009
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Untersuchungen zur angenäherten Kreisteilung
nachprüfen, daß dort die Ableitung von y—y* von Null ver-
schieden bleibt; im Innern dieser Intervalle kann daher die Diffe-
renz y—y*, weil sie für £ = 0 und für f = - verschwindet, nicht
nochmals gleich Null werden. Daher muß y—y* im ganzen offe-
nen Intervall 0<£<£ positiv bleiben.
Da stets y^y* ist, so muß nach (3) auch <p <p* gelten, d. h.
derjenige der beiden’; nach Klee konstruierten Teilwinkel eines
rechten Winkels, der kleiner als 45° ist, wird stets zu groß kon-
struiert, abgesehen von den exakt konstruierten Winkeln 0° und
45" für t — 0 bzw. ^ = _|-
Mit Hilfe von (3) und (6) kann man leicht auch die Differenz
<p— <p* abschätzen: Wegen
0 <C <C 4
gilt die Ungleichung:
>W>1;
— COS <p —
daher ist nach (3) und (6)
5431 • 10 7>1 2 • 3840,1 • 10~^^—y*^0;
oder in Winkelmaß:
(7) 1'52,0" > — gt>* 0.
§ 5. Hilfsbetrachtungen.
Bei den erhaltenen Abschätzungen wollen wir nicht stehen
bleiben, sondern das Max (c/> — 99*) genauer bestimmen und über-
haupt den Verlauf der Funktion cp — cp* in Abhängigkeit von t
eingehender untersuchen.
Bildet man
(8)
so ist nach (3), (6) und (7)
Untersuchungen zur angenäherten Kreisteilung
nachprüfen, daß dort die Ableitung von y—y* von Null ver-
schieden bleibt; im Innern dieser Intervalle kann daher die Diffe-
renz y—y*, weil sie für £ = 0 und für f = - verschwindet, nicht
nochmals gleich Null werden. Daher muß y—y* im ganzen offe-
nen Intervall 0<£<£ positiv bleiben.
Da stets y^y* ist, so muß nach (3) auch <p <p* gelten, d. h.
derjenige der beiden’; nach Klee konstruierten Teilwinkel eines
rechten Winkels, der kleiner als 45° ist, wird stets zu groß kon-
struiert, abgesehen von den exakt konstruierten Winkeln 0° und
45" für t — 0 bzw. ^ = _|-
Mit Hilfe von (3) und (6) kann man leicht auch die Differenz
<p— <p* abschätzen: Wegen
0 <C <C 4
gilt die Ungleichung:
>W>1;
— COS <p —
daher ist nach (3) und (6)
5431 • 10 7>1 2 • 3840,1 • 10~^^—y*^0;
oder in Winkelmaß:
(7) 1'52,0" > — gt>* 0.
§ 5. Hilfsbetrachtungen.
Bei den erhaltenen Abschätzungen wollen wir nicht stehen
bleiben, sondern das Max (c/> — 99*) genauer bestimmen und über-
haupt den Verlauf der Funktion cp — cp* in Abhängigkeit von t
eingehender untersuchen.
Bildet man
(8)
so ist nach (3), (6) und (7)