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https://doi.org/10.11588/diglit.43681#0012
12
H. J. Fischer
und dann monoton zu, um für t = ^ den Wert 7,876 • 10”7
zu erreichen. Folglich ist für 0 <^ <^ | :
7,876- — 0,045 • IO”7.
Das Polynom gs t15 g^ t17 nimmt im Intervall 0<£^~
monoton ab und erreicht für t = - den Wert — 4,161 • IO-7.
Damit gilt in 0 '< t < | :
0^^ + ^U7^- 4,161 • IO”7.
Setzt man die erhaltenen Ungleichungen zusammen, so er-
hält man die einfache Aussage:
(12) = +
wobei
Q(t) = 10 7 (23587 ■ t — 117203 • f3 +91347 • U)
und
18,14- 10”7>/?s(0> —8,30 • IO”7.
§ 7. Fehlerverlauf und Fehlermaximum.
Nach (12) ist der Fehler der Klee’schen Konstruktion — wenn
man /?8 (f), also eine Größe, deren absoluter Betrag unterhalb
2 ■ 10 ”6 liegt, vernachlässigt — gleich
Q (t) = 10 ”7 (23587 • t — 117203 • f3 + 91347 • P>).
Q' (t), ein in t2 quadratisches Polynom, besitzt im Intervall 0 5^ f ~
genau eine Nullstelle, nämlich tm = 0,2724762, der ein Winkel
von • tm, d. h. ein Winkel von 24° 31'22" entspricht.
Q (0 verschwindet für t = 0, nimmt mit wachsendem t monoton
zu bis zum Maximum Q (t,n) = 4193-10 ", um dann wieder mono-
ton abzunehmen; in der Nähe von Z = i wird der Wert Null
durchlaufen, sodaß Q Qj = — 2,3- 10”7 bereits negativ ist.
In Winkelmaß umgerechnet ist das Fehlermaximum Q (tm) gleich
1'26,5".
H. J. Fischer
und dann monoton zu, um für t = ^ den Wert 7,876 • 10”7
zu erreichen. Folglich ist für 0 <^ <^ | :
7,876- — 0,045 • IO”7.
Das Polynom gs t15 g^ t17 nimmt im Intervall 0<£^~
monoton ab und erreicht für t = - den Wert — 4,161 • IO-7.
Damit gilt in 0 '< t < | :
0^^ + ^U7^- 4,161 • IO”7.
Setzt man die erhaltenen Ungleichungen zusammen, so er-
hält man die einfache Aussage:
(12) = +
wobei
Q(t) = 10 7 (23587 ■ t — 117203 • f3 +91347 • U)
und
18,14- 10”7>/?s(0> —8,30 • IO”7.
§ 7. Fehlerverlauf und Fehlermaximum.
Nach (12) ist der Fehler der Klee’schen Konstruktion — wenn
man /?8 (f), also eine Größe, deren absoluter Betrag unterhalb
2 ■ 10 ”6 liegt, vernachlässigt — gleich
Q (t) = 10 ”7 (23587 • t — 117203 • f3 + 91347 • P>).
Q' (t), ein in t2 quadratisches Polynom, besitzt im Intervall 0 5^ f ~
genau eine Nullstelle, nämlich tm = 0,2724762, der ein Winkel
von • tm, d. h. ein Winkel von 24° 31'22" entspricht.
Q (0 verschwindet für t = 0, nimmt mit wachsendem t monoton
zu bis zum Maximum Q (t,n) = 4193-10 ", um dann wieder mono-
ton abzunehmen; in der Nähe von Z = i wird der Wert Null
durchlaufen, sodaß Q Qj = — 2,3- 10”7 bereits negativ ist.
In Winkelmaß umgerechnet ist das Fehlermaximum Q (tm) gleich
1'26,5".