Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

18

K. SCHMEISER

Die Tabelle zeigt deutlich, wie zunächst der Winkel mit wach-
sendem n zunimmt; er strebt für n—»oo einem Grenzwert von
etwa 396° (in Bogenmaß | 48) zu5).
Der relative Fehler der Näherungskonstruktion wächst also
mit n, obwohl der absolute Fehler, der etwa bei n = 22 sein
Maximum erreicht, mit wachsendem n gegen Null strebt. Je größer/?
wird, um so schlechter wird die Renaldini’sche Konstruktion. So
kommt es, daß beispielsweise die nach Renaldini konstruierte
24-Eckseite als 23-Eckseite wesentlich brauchbarer ist als die kon-
struierte 23-Eckseite.

4. Untersuchung des Fehlers der Konstruktion des
Herzogs Carl Bernhard.

Tabelle 2.

4) Wegen der historischen Berechtigung, die Konstruktion nach Renal-
dini zu benennen, vgl. A. Mitzscherling, a. a. O.
Vgl. die vorangehende Untersuchung von H. J. Fischer, S. 14.

//
Sn
5 n
(sn — Sn) • 106
9>n
72
6
1,000000
1,000000
0
60°
0'
0"
360'1
0'
0'
7
0,867764
0,867519
— 245
51
24
46
359
53
22
8
765367
764617
— 750
44
57
13
37
43
9
684040
683045
— 995
39
56
22
27
15
10
618034
616983
- 1051
35
56
12
22
0
11
563464
562462
— 1002
32
40
3
20
28
12
517638
516734
— 904
29
56
47
21
23
13
478631
477851
780
27
38
44
23
33
14
445042
444380
— 662
25
40
31
27
19
15
415823
415279
— 544
23
58
5
31
11
16
390181
389746
— 435
22
28
29
35
38
17
367502
367164
- 338
21
9
25
40
5
18
347296
347050
- 246
19
59
9
44
32
19
329189
329022
- 167
18
56
16
48
57
20
312869
312772
97
17
59
40
53
15
21
298084
298049
— 35
17
8
27
57
25
22
284629
284649
20
16
21
53
360
1
30
23
272334
272401
67
15
39
22
5
22
24
261052
261162
110
15
0
23
9
7
25
250666
250812
146
14
24
30
12
40
26
241073
241252
179
13
51
22
15
37
27
232186
232393
207
13
20
43
19
23
28
223930
224161
231
12
52
14
22
34
29
216239
216493
254
12
25
43
25
35
30
209057
209331
274
12
0
57
28
26
31
202337
202627
290
11
37
47
31
7