DOI Page / Citation link:
https://doi.org/10.11588/diglit.43680#0023
8
Seb. Finsterwalder : Lineare und
II. Halblineare Einschaltung.
Obwohl die vorhin auseinandergesetzte lineare Einschaltung
für alle Fälle angewendet werden kann, ergeben sich doch einige
Schwierigkeiten, die eine Erweiterung des Verfahrens wünschens-
wert erscheinen lassen. Nicht jede flächenhafte oder räumliche
Verteilung von Feldpunkten eignet sich zur Unterteilung des Feldes
in dreieckige bezw. vierflächige Gebiete. Es können dabei un-
natürlich geformte Teilfelder auftreten oder es sind zweierlei fast
gleichwertige Unterteilungen möglich, zwischen denen die Wahl
schwer fällt. Man denke nur an die Fälle, wo die Punkte mit
gegebenen Pfeilen die Ecken eines annähernd quadratischen oder
kubischen Netzes bilden. Man braucht da eine Einschaltungsmög-
lichkeit für viereckige oder würfelförmige Teilfelder, wie sie sich
in solchen Fällen von selbst einstellen. Hier hilft die halb lineare
Einschaltung, die zunächst für ein viereckiges flächenhaftes
Teilfeld ohne einspringende Winkel auseinandergesetzt werden
soll (Fig. 4). Die Ecken des Vierecks seien der Reihe nach mit
PT, P2, P3, P4, die von ihnen ausgehenden Pfeile mit 5\, 532, 5%, 53 4
und deren Enden mit Q1,Q2,Q:!,Q) bezeichnet. Um zu einem
Punkt P im Innern des Vierecks den eingeschalteten Pfeil 53 = PQ
zu erhalten, überspannt man das Viereck mit einem aus zwei
Reihen von Geraden gebildeten Netz, die gleichteilende Punkte
gegenüberliegender Seiten Px P2 und P3 P4 bezw. P., P> und P|Pt
miteinander verbinden. Ein gleichartiges Netz wird dem Viereck
QiQ_-Q.iQi eingespannt, und es geben dann die Verbindungs-
linien entsprechender Punkte beider Netze die eingeschalteten
Pfeile. Führt man wieder die Verzerrungsfigur ein, die von den
Enden T der von einem festen Anfangspunkt U ausgehenden
Pfeile 53 gebildet wird, so ist diese, falls die Pfeile in den Raum
10
Seb. Finsterwalder : Lineare und
II. Halblineare Einschaltung.
Obwohl die vorhin auseinandergesetzte lineare Einschaltung
für alle Fälle angewendet werden kann, ergeben sich doch einige
Schwierigkeiten, die eine Erweiterung des Verfahrens wünschens-
wert erscheinen lassen. Nicht jede flächenhafte oder räumliche
Verteilung von Feldpunkten eignet sich zur Unterteilung des Feldes
in dreieckige bezw. vierflächige Gebiete. Es können dabei un-
natürlich geformte Teilfelder auftreten oder es sind zweierlei fast
gleichwertige Unterteilungen möglich, zwischen denen die Wahl
schwer fällt. Man denke nur an die Fälle, wo die Punkte mit
gegebenen Pfeilen die Ecken eines annähernd quadratischen oder
kubischen Netzes bilden. Man braucht da eine Einschaltungsmög-
lichkeit für viereckige oder würfelförmige Teilfelder, wie sie sich
in solchen Fällen von selbst einstellen. Hier hilft die halb lineare
Einschaltung, die zunächst für ein viereckiges flächenhaftes
Teilfeld ohne einspringende Winkel auseinandergesetzt werden
soll (Fig. 4). Die Ecken des Vierecks seien der Reihe nach mit
PT, P2, P3, P4, die von ihnen ausgehenden Pfeile mit 5\, 532, 5%, 53 4
und deren Enden mit Q1,Q2,Q:!,Q) bezeichnet. Um zu einem
Punkt P im Innern des Vierecks den eingeschalteten Pfeil 53 = PQ
zu erhalten, überspannt man das Viereck mit einem aus zwei
Reihen von Geraden gebildeten Netz, die gleichteilende Punkte
gegenüberliegender Seiten Px P2 und P3 P4 bezw. P., P> und P|Pt
miteinander verbinden. Ein gleichartiges Netz wird dem Viereck
QiQ_-Q.iQi eingespannt, und es geben dann die Verbindungs-
linien entsprechender Punkte beider Netze die eingeschalteten
Pfeile. Führt man wieder die Verzerrungsfigur ein, die von den
Enden T der von einem festen Anfangspunkt U ausgehenden
Pfeile 53 gebildet wird, so ist diese, falls die Pfeile in den Raum
10