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https://doi.org/10.11588/diglit.43713#0019
9
usw.
■G —
5
1 2
2
1 2
1
lVeG — F21^2} — m]/~eg — ^2|111} •
ist, so folgt aus (**):
*-0Czzzz (ijuu Zu yv Zuv) |
-‘SÄizu (yUU Zu yv Zuu) \
Ähnlich findet man:
Exllu (yvu zv — yv zvv) 1 F~G~f~42 2l _ /v l. pl J1 11
- 2xvv (yUu z„ — yv zuu) I 111 I 1 J ’
5.
Vierte Anwendung: Herleitung der Mainardi-
Codazzi’schen Formeln.
Setzt man
öj = Xuu , IZ2 : lluu , ^3 — Zuu ,
'== IJuv Zv IJv Zuv , b.> === Zuv %v Zy Xuu > b$ = Xuu yv ^v yuv ,
lind beachtet man, daß
—-vzz ^Unv Zu y^ Zuv)=z Exuu ijju Zu yv Zu)== Äf | EG F-,
EXu (Zuv Zu IJv Zuv) = 0 ,
(Uu.Zv yvZii) (l/uvZu yvZuv) == [>SbCu JCi/o] [-^A""y] [ÄJCZZ JCZ
der Flächentheorie aus einer algebraischen Identität
Oder nochmals umgeformt (vgl. Nr. 2):
Sr n + G ^GqfI1 11 h 'hd1 Ä
Ä„„ -Z. +£| ! j + 2/?| J j-( 2 j + G| 2 | ,
Ä„„ (y„„ z„ y, z„„) j = M ! £G _ F (2 2|_ h 21
— Xnu \ljuv Zt) yvZuv)) [11 111
'-'Xuuijjuv Zu yuZuu)\ -[1 2] 11 11
Vv ( =Ä I EG — F2 \ \-MVeG — F2 *
—‘Xuv (yuu Zu yu Zuu) I [ 2 I [ 2 J
usw.
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5
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1
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ist, so folgt aus (**):
*-0Czzzz (ijuu Zu yv Zuv) |
-‘SÄizu (yUU Zu yv Zuu) \
Ähnlich findet man:
Exllu (yvu zv — yv zvv) 1 F~G~f~42 2l _ /v l. pl J1 11
- 2xvv (yUu z„ — yv zuu) I 111 I 1 J ’
5.
Vierte Anwendung: Herleitung der Mainardi-
Codazzi’schen Formeln.
Setzt man
öj = Xuu , IZ2 : lluu , ^3 — Zuu ,
'== IJuv Zv IJv Zuv , b.> === Zuv %v Zy Xuu > b$ = Xuu yv ^v yuv ,
lind beachtet man, daß
—-vzz ^Unv Zu y^ Zuv)=z Exuu ijju Zu yv Zu)== Äf | EG F-,
EXu (Zuv Zu IJv Zuv) = 0 ,
(Uu.Zv yvZii) (l/uvZu yvZuv) == [>SbCu JCi/o] [-^A""y] [ÄJCZZ JCZ
der Flächentheorie aus einer algebraischen Identität
Oder nochmals umgeformt (vgl. Nr. 2):
Sr n + G ^GqfI1 11 h 'hd1 Ä
Ä„„ -Z. +£| ! j + 2/?| J j-( 2 j + G| 2 | ,
Ä„„ (y„„ z„ y, z„„) j = M ! £G _ F (2 2|_ h 21
— Xnu \ljuv Zt) yvZuv)) [11 111
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Vv ( =Ä I EG — F2 \ \-MVeG — F2 *
—‘Xuv (yuu Zu yu Zuu) I [ 2 I [ 2 J