Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

perspektiv liegenden Tangenten- und Sehnendreiecken

5

T =£(P')X*(Q'),
T'=t(JQ Xt(Q}
ist, daß Q' den Abschnitt TT' von t(Q') halbiert.
Als Halbierungslinie der Seiten RR' und TT' des Tangenten-
parallelogramms \R'R TT'\ ist der zu PP' konjugierte Durch-
messer QQ' parallel zu den Tangenten t(P), t(P') und halbiert
den Durchmesser PP'.
Wegen
m ii (qq') ii
ist umgekehrt auch PP' zu QQ' konjugiert, sodaß also ebenso
QQ' durch PP' halbiert wird. Die Beziehung ist reziprok; wir
können von konjugierten Durchmessern schlechtweg sprechen
und sagen:
Konjugierte Durchmesser einer Eilinie S* halbieren einander.
*

3. Nun gehen wir von einem Paar konjugierter Durchmesser
PP' und QQ' aus und betrachten die zu einem dieser Durch-
messer, etwa QQ', parallelen Sehnen. AA' sei eine beliebige
Sehne aus dieser Schar. (Fig. 2).
Bedeutet
U — t(A) Xt(JP'),
U' = t(A) Xt(P),
v =t(Ayxt(pj,
V'=t(A')Xt(P)
und Pqq wieder den uneigent-
lichen Punkt von t(P), so müs-
sen wegen
\PAP'} X \UP^ U'\,
\PA'P'\ X {VP^ V'\
und mit Rücksicht auf
t(P) || (AAZ) || f(Pz)
die Diagonalenschnittpunkte
(D P) X W P') und (P V) X (P' X)
auf der Geraden (AAZ) liegen; die Dreiecke