Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

perspektiv liegenden Tangenten- und Sehnendreiecken 11
Aus der gekreuzten Anordnung der Punktpaare
auf gr,
N2, M.2 auf g2
folgt, daß die durch
(M, M) und (M M)
festgelegten Schwerlinien von $, bezw. (i* sich innerhalb der
Parallelen g2 und g2 in einem Punkt schneiden müssen, der gegen
die Voraussetzung sicher von S verschieden ist. Denn S liegt
außerhalb des Streifens zwischen (CG") und t(P), höchstens
(im Falle C = Q) auf C C' = QQ', daher also keinesfalls zwischen
9i und g2.
Derselbe Widerspruch ergibt sich auch bei der Annahme, daß
$ längs C’PC außerhalb (5* gelegen wäre. Die Annahme, daß
(5* von $ verschieden sei, führt in jedem Falle zu einem Wider-
spruch, war also falsch. Es muß vielmehr gelten
@* = & ,
sodaß wir den Satz aussprechen dürfen:
Eilinien mit perspektiv liegenden T an g ent en - und
Sehnendreiecken sind notwendig Kegelschnitte.