Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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E. Salkowski : Die Petersonschen Flächen

als Mittelpunkt einer Einheitskugel, so ist die zur Fläche (f)
inverse Fläche

X — X1el-\- X2 e2 e3

durch die Formeln
y _ y —
JC9 -y j Xg Z
9 , y^3 9
Q-
* egeben,
wobei

(>2 = X12 X2-2 _ Ly>


2l2 U -\-a

u-\-v

2 Z x3

=
U~\~U ’
gesetzt ist. Damit ergibt sich:

x,=

(28)


also

d. h.

der Vektor

X3-/

7 I U
Z « + X ,


V au — k— l2 u2 cos F(u) v_]^au—k—Z2w2sinF(«)
<Z>(y) ’ v
j/Ä? a U l2 l)2 — l (u-\~U)

hat für u = konst. eine feste Richtung; ergeht zudem durch den
festen Punkt


der dem Werte y= 0 des Parameters entspricht. Die Gleichungen
(28) stellen demnach einen Kegel dar.

Ist dagegen