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https://doi.org/10.11588/diglit.37068#0013
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0.5
1 cm
Axiome der Arithmetik.
9
] J
3 m - in der Kette von 1 oder von einer der Zahlen 3 — - ent-
n n
halten ist. Das Axiom VI gilt also keineswegs; nichtsdestoweniger
hat jede Zahl der Reihe, mit Ausnahme der ersten, eine vorher-
gehende.
Endlich liefert uns die Zahlenfolge
1,
b
8'
1 r, 5 8 1
n' " 3' 3' " " n'
m,
3 m -j- t 3 m -j- 3
., m + 1
1
das Beispiel einer Gesamtheit von Zahlen, deren jede eine fol-
gende hat, während nicht zu jeder eine vorhergehende existiert,
und folglich auch das Axiom der Kette versagen muß.
Nr. 4.
Die ^ ^
(2) über i -
welche al
ist. Die J
ergeben s
der von H
zu zwei /
a-}-b -
Man
heit von. ^
^ O
(Erweiterung des
dden Festsetzungen
tesamtheit in sich
und Kommutation
ktion; desgleichen
Satz, nach welchem
1 b gehört, so da.ß
tge" als eine Viel-
dtig auf die Zahlen
[nza.hl" der Menge
von der Art der
hi führt man dann
rigkeit ein.
0)
D
CD
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3 m - in der Kette von 1 oder von einer der Zahlen 3 — - ent-
n n
halten ist. Das Axiom VI gilt also keineswegs; nichtsdestoweniger
hat jede Zahl der Reihe, mit Ausnahme der ersten, eine vorher-
gehende.
Endlich liefert uns die Zahlenfolge
1,
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1 r, 5 8 1
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m,
3 m -j- t 3 m -j- 3
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1
das Beispiel einer Gesamtheit von Zahlen, deren jede eine fol-
gende hat, während nicht zu jeder eine vorhergehende existiert,
und folglich auch das Axiom der Kette versagen muß.
Nr. 4.
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Satz, nach welchem
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