Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Die Prinzipien der Mechanik. II.

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Variabein nicht explizite enthält, und einem Lösungssysteme der
beiden LAGRANGE'schen partiellen Differentialgleichungen eine kon-
stante Energie, also die Gleichung


(X


et

entspricht, das erweiterte Prinzip der kleinsten Wirkung in der Form
besteht


worin hei variierendem Integrationsgebiete die Variationen von p und
q an den Grenzen dieses Gebietes verschwinden sollen.

Den obigen Auseinandersetzungen möge noch die folgende
Ergänzung beigefügt werden. Sei das kinetische Potential wieder
von der Form
H = 3 (p' + q', PC + QC, p P, q Q,),

so laulen die LAGRANGE'schen Differentialgleichungen

Lp

bQ

ü (pK + qQ

'X

b x.

b Q


sri b b Q
Zj b x. b (p Pi + q QJ

L,

b Q

b (p^ + qQ

— 9

X

b x.

Qi

b Q

b(Pi3 + QiQ

b b Q
^ Zj bx^ b (pPp +qQp)

und es geht, wenn