Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

KmcHHOFF hatte bereits in seiner Arbeit über die Bewegung
zweier in eine Flüssigkeit eingetauchter Ringe durch scharfsinnige
mathematische Betrachtungen über den Zusammenhang hydro-
dynamischer und elektrischer Kräfte gezeigt, daß in einzelnen Pro-
blemen sich die letzteren auf che Bewegung verborgener Massen
zurückführen lassen, und eingehendere Untersuchungen darüber
wurden später von G. BjERKNEs an gestellt. Aber zu einem allgemeinen
Prinzip von der verborgenen Bewegung wurden diese Betrachtungen
erst von HELMHOLTZ in seinen thermodynamischen Untersuchungen
hei der Begründung der Theorie der monocyclischen Systeme erhoben,
und dann später von anderen für die Behandlung dynamischer Pro-
bleme verwertet. Dieses Prinzip bedarf aber in seiner Begründung,
Anwendung und Ausdehnung noch genauerer Untersuchungen, welche
den Gegenstand der vorliegenden Bemerkungen bilden sollen.
Werden für die rechtwinkligen Koordinaten eines freien Systems
von materiellen Punkten die Polarkoordinaten durch die Beziehungen
eingeführt
= ic sin b. cos qx, y. = lc sin b. sin cp., z^ — 1c cos U,
und besitzen die auf dasselbe wirkenden Kräfte eine nur von den
Koordinaten abhängige Kräftefunktion U (x^, y., zj, so wird, wenn


die lebendige Kraft bedeutet, das durch

H = — T — U

definierte kinetische Potential in


— U (ic sin b^ cos cp,, ic sin U sin qv, r. cos b.)

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