Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Das Prinzip der verborgenen Bewegung.

(A. 10)13

sein, also dem oben bewiesenen allgemeinen Satze gemäß von der
transformierten Kräftefunktion abgesehen in zwei gesonderte homo-
gene Funktionen zweiten Grades von y' und c zerfallen, in welcher
das Glied c y' nicht vorkommt. Und weiter wird wieder den obigen
Auseinandersetzungen entsprechend
$ = (H)-c(x') = -n(l +-A^F'(y)^y'^ + ^m^
+ Ap,jF'(y)y'-n(y)
sein, oder, da zum Zwecke der Aufstellung der LAGRANGE'schen
Gleichung sowohl eine additive Konstante als auch ein additiver
vollständiger nach t genommener Differentialquotient für das kine-
tische Potential fortgelassen werden kann,
§ = - Y (l + F' (y) j y'3 - 0 (y)
mit der zugehörigen LAGRANGE'schen Gleichung
= o.
5 y d t 5 y'

Setzt man endlich

so folgt

^ = -&1 +my',

m y" -

ay

d t ö y"

und es bewegt sich somit das Bild auf der Y-Achse des auf der
Zylinderfläche laufenden Punktes vermöge einer Kraft, welche das
Potential zweiter Ordnung besitzt.
Drücken wir die für einen Punkt geltende Zwangsbedingung,
auf einer Fläche zu bleiben, in der Form aus
x = cp (Pt, Pz), y = O (Pi, pj, z = x (Pu P2L
so daß in der GAuss'sehen Bezeichnung

H = - ^-(E p," + 3Fp,' p,' + G p,") - U (v, v, x)

wird, und nehmen wir an, daß H von pi unabhängig sein soll,