Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

18(A.10)

LeoKoenigsberger:

bedingungen verbunden sind, welche die Bewegung des Systems
nur durch ihre Trägheit beeinflussen, ohne daß sollizitierende Kräfte
auf dieselben wirken.
Analoge Betrachtungen lassen sich für kinetische Potentiale
höherer Ordnung als der ersten durchführen unter der Annahme,
daß diese nach ihrer Transformation durch Zwangsbedingungen
einige der abhängigen Variabein nicht explizite enthalten.
Ich will schließlich noch das Prinzip der verborgenen Bewegung
auf eine beliebige Anzahl von unabhängigen Variabein, also auf
die Hauptgleichungen der Variation von vielfachen Integralen aus-
dehnen.
Seien wieder die erweiterten LAGRANGE'schen partiellen Diffe-
rentialgleichungen mit den unabhängigen Variabein x^ Xg, . . x^ und

worin

Variabein pd), p^,
5 Id
/jfitdX(x
i
5H
5 p^
5 p^i
51-1
X a
- V
/jntdX(x
l
5H
5 q(s)
5 q^l
p(s)
^ a
5p(s)
(s) - _
&x. ' ^
a

' d
= 0
= 0

(1) r,0)

cp

q(0
1- 2,

(s
(s=l, 2,

. . p)
. u),

5 q

(s)

so werden diese unter der Voraussetzung, daß das kinetische Potential
die partiellen Ableitungen der abhängigen Variabein nur in der Form

p(s) ^ p(s) p(s) = p(s), q(s) ^ q(s)

+ q^


enthält, in

j5H
bp(s)
511
5

X,

dx.

ST' vL
dXo

5H
ÖP(s)
511

= 0 (s = 1, 2, .. p)

= 0 (s= l, 2, ..u)

übergehenP) Nehmen wir nun wieder an, daß das kinetische
Potential die abhängigen Variabein p^\ p^"\ . . . p^' nicht explizite

*) Bekanntlich gilt unter dieser Annahme auch das erweiterte Energieprinzip
Heidelberger Akad. d. Wissenschaften, Jahrg. 1911, Abh. 33).