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https://doi.org/10.11588/diglit.37315#0004
4(A. 11)
Karl Boehm:
Zwei Integrationswege
(!)
G = Gi(i), -
q?z(T), ..
!!
-e
B
und
(6)
G = GiG), ^ -
G2G), - -
verlaufen also, nach unserer Definition, nur dann zwischen denselben
,,Grenzlagen", wenn die sämtlichen Beziehungen
Gi(G)
-Di(to), x^W
Gi(G)
- Gg(G)' --
0
'X^
.Gjlo)
^ GJG).
G/(G)
-Di'(fo),
Gs'Go)
- GzGG), --
- G^(!.)-
G^^(G)
-"^'(!o);
----Ph),..
Gin^ßo)
= Gm'^o)
und
x, - q?i(tj
Gi(G, Xg
G2G)
- G2G). - - -,
Xm -
Gm(!)
-Gjtj,
x/ Gi'd)
Di'(t)' Xg'
GG(t)
GL(!)
GW.
Lp- PD
(v,)
Dahn
GP d)
VJ,.
gleichzeitig
erfüllt sind.
Das oben aufgeworfene Problem kann nunmehr so formuliert
werden:
Welchen Bedingungen ist die Funktion (4) zu unter-
werfen, damit das Integral (5) für zwei den Forderungen
(7) und (8) genügende, im übrigen aber ganz beliebige
Integrationswege (1) und (b) denselben Wert annimmt?
-I Als notwendige Bedingung ergibt sich unmittelbar das Ver-
schwinden der ersten Variation des Integrals (5). Nun ist
Karl Boehm:
Zwei Integrationswege
(!)
G = Gi(i), -
q?z(T), ..
!!
-e
B
und
(6)
G = GiG), ^ -
G2G), - -
verlaufen also, nach unserer Definition, nur dann zwischen denselben
,,Grenzlagen", wenn die sämtlichen Beziehungen
Gi(G)
-Di(to), x^W
Gi(G)
- Gg(G)' --
0
'X^
.Gjlo)
^ GJG).
G/(G)
-Di'(fo),
Gs'Go)
- GzGG), --
- G^(!.)-
G^^(G)
-"^'(!o);
----Ph),..
Gin^ßo)
= Gm'^o)
und
x, - q?i(tj
Gi(G, Xg
G2G)
- G2G). - - -,
Xm -
Gm(!)
-Gjtj,
x/ Gi'd)
Di'(t)' Xg'
GG(t)
GL(!)
GW.
Lp- PD
(v,)
Dahn
GP d)
VJ,.
gleichzeitig
erfüllt sind.
Das oben aufgeworfene Problem kann nunmehr so formuliert
werden:
Welchen Bedingungen ist die Funktion (4) zu unter-
werfen, damit das Integral (5) für zwei den Forderungen
(7) und (8) genügende, im übrigen aber ganz beliebige
Integrationswege (1) und (b) denselben Wert annimmt?
-I Als notwendige Bedingung ergibt sich unmittelbar das Ver-
schwinden der ersten Variation des Integrals (5). Nun ist