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https://doi.org/10.11588/diglit.37315#0011
Über eine Verallgemeinerung des Begriffes „Linienintegral". (A. 11) ti
dZ_ bZ bZ , bZ (vj ,
,;i Ivr r* \ , — n -
dt bt bx^* —0
(26'')
, bZ
bZ
bx
Tn, - b
du?M As^ noürg/MA'p /o/d A/'wrdcAcwd drw 2'dc/dAseAe dD'/'idd.S'cin de/'
HddcA/u/pcr/ .-
(12^)
UL!
i, — 1
= o,
wrd'Ae ^wAD mzde/Y.S' sb^-d rds' die VA/up(//icicA //Mv/ew der IWrddmM.
11. Die D/rnAbon Z bc.$P'?M?)d ^icA edsdctw^ u^s dcw pu/ddddu?
Di^ere^diedL/DicAMML/e//
(25")
bZ
bZ
bt
i = m
(28")
— ^ }^iOM +hijix/ +
i = 1
un
b \
e^ereM DdepruAdddf d^rcA du.s De.sdeAeM der ddcMb'ü'den ver-
AA/',L/i wird.
Der erste Teil dieses Satzes ist längst bekannt. Schon EuLER
hat ihn mit Hilfe der Variationsrechnung begründet (vgl. die An-
gaben in der Encyklopaedie der Mathematischen Wissen-
schaften IIA 2, 44). Einen rechnerischen Beweis hat in neuerer
Zeit Herr KoENiGSBERGER gegeben (Mathematische Annalen, 62,
1906). Bei unserer Auffassung des Problems liegt jenes Ergebnis
unmittelbar am Tage; ja es erscheint hier kaum als ein Resultat,
sondern eher als neue Formulierung einer Aufgabe, welche erst
durch die Aufstellung der partiellen Differentialgleichungen (25")
und (28") gelöst wird. Die letzteren dürften daher ein gröberes
Interesse beanspruchen, zumal sie, wie es scheint, noch nicht an-
gegeben worden sind.
:^p>^{g)o=c={p=o
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hat ihn mit Hilfe der Variationsrechnung begründet (vgl. die An-
gaben in der Encyklopaedie der Mathematischen Wissen-
schaften IIA 2, 44). Einen rechnerischen Beweis hat in neuerer
Zeit Herr KoENiGSBERGER gegeben (Mathematische Annalen, 62,
1906). Bei unserer Auffassung des Problems liegt jenes Ergebnis
unmittelbar am Tage; ja es erscheint hier kaum als ein Resultat,
sondern eher als neue Formulierung einer Aufgabe, welche erst
durch die Aufstellung der partiellen Differentialgleichungen (25")
und (28") gelöst wird. Die letzteren dürften daher ein gröberes
Interesse beanspruchen, zumal sie, wie es scheint, noch nicht an-
gegeben worden sind.
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