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https://doi.org/10.11588/diglit.34886#0029
Neue Beiträge zur Flächentheorie.
(A. 1) 21
vorausgesetzt werden darf.
2. Die Potenzreihe ^(3, y) enthält jetzt an Gliedern, in
denen allein y vorkommt:
( l +1] ^oxd^j -
Nach dem Hilfssatze 3 gibt es eine konvergente reelle Potenzreihe
00
33 M = i + Z
g=l
sodaß
ist. Man überzeugt sich leicht, daß das Produkt
[i+a(^,^)] ^ + Z ^ ^ + ^i(uy)
ist, wo ^(3:, y) wieder eine gewöhnliche Potenzreihe von % und 2/
bedeutet, die für % = 0 und y = 0 verschwindet. Alan darf daher
%$(%,?/) mit 3ß(y) multiplizieren und von vornherein voraussetzen,
daß die reeiie Po^enzreiAe ^(3:, y) nn Uiiedcrn, in denen aiiein y
corAonznzt, dn$ einzige Uiied y^ nn/wei^.
3. Nach dem Hilfssatze 4 mögen für die umgestaltete Potenz-
reihe ^(3:, y) die Ungleichheiten gelten
Indem man
GA j ^ - c \
3? — , y = T7j
setzt, geht ^(3:, y) in eine Potenzreihe
00 CO
%,(Vi) = E XAVV
x^o x=o
über, hei der die Ungleichheiten gelten
^N.x < ^ -
Die Potenzreihe enthält an Gliedern, in denen nur 7] vor-
(A. 1) 21
vorausgesetzt werden darf.
2. Die Potenzreihe ^(3, y) enthält jetzt an Gliedern, in
denen allein y vorkommt:
( l +1] ^oxd^j -
Nach dem Hilfssatze 3 gibt es eine konvergente reelle Potenzreihe
00
33 M = i + Z
g=l
sodaß
ist. Man überzeugt sich leicht, daß das Produkt
[i+a(^,^)] ^ + Z ^ ^ + ^i(uy)
ist, wo ^(3:, y) wieder eine gewöhnliche Potenzreihe von % und 2/
bedeutet, die für % = 0 und y = 0 verschwindet. Alan darf daher
%$(%,?/) mit 3ß(y) multiplizieren und von vornherein voraussetzen,
daß die reeiie Po^enzreiAe ^(3:, y) nn Uiiedcrn, in denen aiiein y
corAonznzt, dn$ einzige Uiied y^ nn/wei^.
3. Nach dem Hilfssatze 4 mögen für die umgestaltete Potenz-
reihe ^(3:, y) die Ungleichheiten gelten
Indem man
GA j ^ - c \
3? — , y = T7j
setzt, geht ^(3:, y) in eine Potenzreihe
00 CO
%,(Vi) = E XAVV
x^o x=o
über, hei der die Ungleichheiten gelten
^N.x < ^ -
Die Potenzreihe enthält an Gliedern, in denen nur 7] vor-