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https://doi.org/10.11588/diglit.34886#0040
32 (A. 1)
PAUL STÄGKEL:
Dabei bestehen die Relationen
und
(8) K,X+!3,y + Y,Z = 0, + + -
Ferner ist
(9) A = -pZ, F
und es besteht die Identität
(10)
A^ + 1^ + Z^ = l.
Um die Substitution (6) auszuführen, möge darin zunächst
für z'—z der Ausdruck (5) eingesetzt werden. Man erhält
^ = (xi + PYi) (^-^) + (ßi + ?Yi)
+ UrYi + ^Yi (^-^) (y-^/) + ^ ^Yi (y-^)^ + - - - ,
(11)
7) = (ag + ^Ys) (^-^) + (ßs + PYz) (^-^)
+ Ys + ^2 (^-^) -y)+^ ^Y2 (y+ - - -
und
(12) ^ = UrZ(y-^ + ^Z(F-^)(y-y)+-l-^Z(y-y)^ + ... .
Die so gewonnene Entwicklung von ^ nach Potenzen von
F—% und ?/'—y muß mit der Entwicklung übereinstimmen, die
sich durch Einsetzen der Ausdrücke (11) für ^ und 7) aus der
Gleichung (3) ergibt. Die Vergleichung liefert sofort die Rela-
tionen
^l(^l + PYir + ^2^2 + PY2)"
(13) . yi(<Zi + PYl)(ßl + ?Yl) + ^2(^2+^Y2)(ß2 + ?Y2)--^^!
^l(ßl + ?Yl)2+?2(ß2+?Y2^=^-
Auf diese Art ist man zu den acht Gleichungen (7), (8) und (13)
für die acht Unbekannten ßi, YU ^ ß2i Y2; ^1,^2 gelangt.
PAUL STÄGKEL:
Dabei bestehen die Relationen
und
(8) K,X+!3,y + Y,Z = 0, + + -
Ferner ist
(9) A = -pZ, F
und es besteht die Identität
(10)
A^ + 1^ + Z^ = l.
Um die Substitution (6) auszuführen, möge darin zunächst
für z'—z der Ausdruck (5) eingesetzt werden. Man erhält
^ = (xi + PYi) (^-^) + (ßi + ?Yi)
+ UrYi + ^Yi (^-^) (y-^/) + ^ ^Yi (y-^)^ + - - - ,
(11)
7) = (ag + ^Ys) (^-^) + (ßs + PYz) (^-^)
+ Ys + ^2 (^-^) -y)+^ ^Y2 (y+ - - -
und
(12) ^ = UrZ(y-^ + ^Z(F-^)(y-y)+-l-^Z(y-y)^ + ... .
Die so gewonnene Entwicklung von ^ nach Potenzen von
F—% und ?/'—y muß mit der Entwicklung übereinstimmen, die
sich durch Einsetzen der Ausdrücke (11) für ^ und 7) aus der
Gleichung (3) ergibt. Die Vergleichung liefert sofort die Rela-
tionen
^l(^l + PYir + ^2^2 + PY2)"
(13) . yi(<Zi + PYl)(ßl + ?Yl) + ^2(^2+^Y2)(ß2 + ?Y2)--^^!
^l(ßl + ?Yl)2+?2(ß2+?Y2^=^-
Auf diese Art ist man zu den acht Gleichungen (7), (8) und (13)
für die acht Unbekannten ßi, YU ^ ß2i Y2; ^1,^2 gelangt.