Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Die Häufungsmethode.

(A. 11) 27

Rhomboederfläche wieder zu einer positiven Rhomboederfläche,
z. R. von (1011) : (1101), und die letzten zwei von einer positiven
Rhomboederfläche zu einer negativen Rhomboederfläche über die
Spitze des Kristalls hinüber z. B. von (101.1) : (1011) gefunden
worden. So ergibt sich
aus Winkel 1 bis 4 46° 16.2'±1.2'
,, ,, 5 ,, 8 46° 15.9' + 0.3'
,, ,, 9 ,,10 46° 16.1' + 0.2'
Mittef 46° 16.1' +0.2'.
DAUBER vereinigt alle seine in Fig. 30 graphisch dargestell-
ten Werte zu einem Mittelwert nach der Methode der kleinsten
Quadrate. Ich möchte aber die ungefähr symmetrische Vertei-
lung seiner extremen Werte nicht zu hoch anschlagen, sondern
die Werte unter 11 überhaupt streichen, weil sie eine viel weitere
Zerstreuung aufweisen, deren Ursache uns ja bekannt ist, und ich
möchte es also vorziehen, nur die unter 1 stehenden Winkel zu
vereinigen. Hier ist die Häufung so dicht, daß eine weitere Strei-
chung kaum nötig ist. Diese an Herkimer und Marmaroscher
Kristallen ausgeführten Messungen lassen sich dann in folgender
Weise zu einem Mittelwert vereinigen:

* Gemessen
Anzahl t
der Kanten
Berechnet
auf (1011) : (0111)
Grenzen
(1011)
: (0111)
31
46° 16.2'
+ 1.2'
(1011)
: (1101)
25
46° 16.0'
+ 0.9'
(1011)
: (lOil)
10
46° 16.0'
+ 1.0'
(1011)
: (1011)
2
46° 16.0'
+ 0.1'

Der Mittelwert dieser Mittelwerte lautet nun, wenn man die
Genauigkeit nicht weiter als bis auf zehntel Minuten treiben will,
46" 16.1' + 0.1'.
Er stimmt also praktisch mit dem von DAUBER berechneten über-
ein, was nach Fig. 30 auch nicht wohl anders sein kann. Dieser
Wert steht mit dem KuPFFERSchen, wie ich ihn oben berechnet
habe, in keinem Widerspruch.
Mit dieser neuen Art der Vereinigung der KuPFFERSchen
und DAUBERSchen Werte will ich die große Eedeutung, insheson-
ders der KuPFFERSchen Arbeit, nicht herabsetzen. Sie war für