Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

4 (A. 13)

OSKAR PERRON:

2.

SATZ 1. /a dcai Di//crea^'afgFicAaag^^^a(

(P


(i = l,2,...,a)

^ei dF aaa^Aaagig Farza^A (r recd aad aa/ da^ da^rcad a^3?^^
^Mcdräakü Die Xoe//iziea?ea aiögea die Form

/=,tp'l = V gf.t.,(^)<" (t,A' = l,2,...,n)

(2.)

Aa^ea; dahei ^eiea dze /är a < .r < /^ ^eh'ge Faa/ciioaea ooa
3:, aad aa/Ierdem ^ei


(3.)


<

wo G aad r po^iiice AoaA^aatea ^(ad, .^odaF (Fe De^dea (2.) /är
[F < r Aoacergierea aad ^^eüge Faak^ioae?! coa 2 Dad.
Da^er die^ea Foraa^eizaagea dai das' Ni/s^em (1.) eia Faada-
awaiaisysiear oo?i daiegraiea, die ais Faaküoaea coa f /är ] ?) < r
aaaiF^cä siad. Spezied isi /edes daiegraisi/s^em aaaipfiseA, dessea
Aa/aagswerie yi(a),...,y^(a) co?i ^ aaai?Aäag(g gewääd siad.
Natürlich kann man den Satz nicht so aussprechen, daß ade
Integrale analytische Funktionen von i sind; denn neben y^y^,
...,y^ ist ja auch

<p(?)^ - -- -

ein Integralsystem, und da braucht die Funktion q?(f) nicht ana-
lytisch zu sein.
Zum Beweis von Satz 1 setzen wir in Gleichung (1.) für /, ^
die Reihe (2.) ein und versuchen dann eine Integration durch den
Ansatz


A = X G,i-(-^

(( 1,2,..., a^ ,