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Heidelberger Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse [Editor]
Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse: Abteilung A, Mathematisch-physikalische Wissenschaften (1918, 7. Abhandlung): Über die Hamiltonschen Differentialgleichungen der Dynamik: Dritter Teil — Heidelberg, 1918

DOI Page / Citation link: 
https://doi.org/10.11588/diglit.36426#0032
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32 (A. 7)

LEO KOEMGSBERGER:

steigenden ganzen Potenzen von (t-y)" fortschrei-
ten, worin n eine positive ganze Zahl ist.
Ein endlicher, von Noll verschiedener Wert von
Vi, wie wir ihn eben angenommen haben, würde aber vermöge der
Beziehung


worin die eingektammertcn Größen die Werte derselben für v^v^,
d Vi

t = T, Pp = 7t,, q, bedeuten, erfordern, daß

dt

unendlich
dp/

vird, und es müßte daher nach (4), da die Werte von ^ j

endlich sind, einer der zweiten nach den Parametern
Pp genommenen partiellen Differentialquotienten
der A und der K r ä f t e f u n k t i o n oder einer der zwei-
ten nach d e n P a r a m e t e r n und derZeit genommenen
partiellen D i f f e r c n t i a 1 q u o t i e n t e n der letzteren für
das Werte System t = T, p^, = *^ unendlich groß sein. Da
aber W eine mehrfache, aber endliche Lösung der Gleichung
G = 0 sein sollte, also

(^Kß) i

^,ß
^Pp

3U
^ Pp

nicht unendlich groß sein durften, so wird für die Annahme, daß
die Größen


für das Wertesystem t = v, Pp = -nn endlich sein sollen, oder daß in
den Gleichungen (13)


7y) i Yop^ (7m

TbJiO, Yop(7m--.7G,T) + 0,

und daß die Diskriminanten dieser Gleichungen für das gegebene
W^ertesvstem nicht verschwinden, der Zähler der letzten Diffe-
 
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