38 (A. 7)
LEO KoEKIGSBERGER:
worin die ^ eindeutige Potenzreihen von t und sind, von denen
die Funktionen ^p^,^pc'"* und ip keine konstanten Giieder besitzen,
oder auf ein solches unpaarer Ordnung
dPp
^°' + spy'q, ^
LAs + '-' + U'q,
d t
V
dvi
d t
t!
_L_ ^ (12)
' p
qU'"+L'"'^+'L"'q!+'
qt qa " ' + Up**"''*' q,,.-i q^],
"+'nrh
worin die 'p eindeutige Potenzreihen von t, p<. und Vq sind, von
denen ip^\^PoOP^ und ip keine konstanten Glieder besitzen.
Durch Zusammenfassen dieser beiden Fälle eines Differential-
gleichungssystems gerader und ungerader Ordnung ist somit die
Untersuchung der Integrale des HAMILTON sehen Differentialglei-
chungssystems auf das nachfolgende Problem reduziert:
Ist ein Differentialgleichungssystem x+X^ Ord-
nung mit der unabhängigen V a r i a b e I n t und den
x + X abhängigen Variabel n x^x^, ...x^, iy,y2, ...y^, worin
x>X, in der Form gegeben
(34)
dxp _
'L.°' + iPp"
y, + $^y, + ... + 'H^yx
dt
dy.
dt.
U(10) , ^p(20) ) . . . ! unXO)
ko Yl ** ko J2 ko J/
+'
$k'yA'L'Aqya + '"+'lk
(p = l,2,...x)
(c = l,2,...x),
worin die Funktionen Sp^, SP^ und ip eindeutige
Potenzreiben von t, x^,Xg, ...x^ sind, von denen die
Reihen ip^,ip^ und ip keine konstanten Glieder be-
sitzen, also für die N u 11 w e r t e dieser Größen v e r -
LEO KoEKIGSBERGER:
worin die ^ eindeutige Potenzreihen von t und sind, von denen
die Funktionen ^p^,^pc'"* und ip keine konstanten Giieder besitzen,
oder auf ein solches unpaarer Ordnung
dPp
^°' + spy'q, ^
LAs + '-' + U'q,
d t
V
dvi
d t
t!
_L_ ^ (12)
' p
qU'"+L'"'^+'L"'q!+'
qt qa " ' + Up**"''*' q,,.-i q^],
"+'nrh
worin die 'p eindeutige Potenzreihen von t, p<. und Vq sind, von
denen ip^\^PoOP^ und ip keine konstanten Glieder besitzen.
Durch Zusammenfassen dieser beiden Fälle eines Differential-
gleichungssystems gerader und ungerader Ordnung ist somit die
Untersuchung der Integrale des HAMILTON sehen Differentialglei-
chungssystems auf das nachfolgende Problem reduziert:
Ist ein Differentialgleichungssystem x+X^ Ord-
nung mit der unabhängigen V a r i a b e I n t und den
x + X abhängigen Variabel n x^x^, ...x^, iy,y2, ...y^, worin
x>X, in der Form gegeben
(34)
dxp _
'L.°' + iPp"
y, + $^y, + ... + 'H^yx
dt
dy.
dt.
U(10) , ^p(20) ) . . . ! unXO)
ko Yl ** ko J2 ko J/
+'
$k'yA'L'Aqya + '"+'lk
(p = l,2,...x)
(c = l,2,...x),
worin die Funktionen Sp^, SP^ und ip eindeutige
Potenzreiben von t, x^,Xg, ...x^ sind, von denen die
Reihen ip^,ip^ und ip keine konstanten Glieder be-
sitzen, also für die N u 11 w e r t e dieser Größen v e r -