Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die HAMILTON sehen Differentialgleichungen der Dynamik. III. (A. 7) 57

ist; es wird sich dann nach der oben vorausgeschickten Bemerkung
3G
lur die Ordnungszahl Q —b ergeben, wenn unter der Voraus-
3 v
Setzung, daß

Pc

dp

4 p

(t-AG,
gesetzt wird, worin 7),^ und 7}^ endliche Konstanten sind,

(6) A c -/j Ci ^2 - - - + A a 7) ^ ^ - - - + - - - A 0

ist, und daher die Ordnungszahlen der linken Seiten der Differen-
tialgleichungen (4)
O—b + m^—1, ü—b + iip—1, 20—2b + b—1 = 20 —b —1

sind, während sie, wenn die Ungleichheit (6) nicht erfüllt ist,
größer sein können.

Um die Ordnungszahlen der rechten Seiten der Differential-
gleichungen (4) zu bestimmen, diene die Bemerkung, daß aus einem

der Glieder (5) von G für

3G

worin a irgendeine der Größen

Rpcx' ^ darstellt, als Glieder zur Bestimmung der Ordnungs-
zahl nur

3A
3 a

f(v-v)" (Pi-Xi/"-- -

Aot'"(v-vf '(Pi-^'-" (Pg"?u)

3 v
3 a

und die ähnlichen in Frage kommen, und somit die Ordnungszahl

von

3G
3a

v *t* (4 b A O m^ A * * * A m^ — O — b

3v
ist, vorausgesetzt, daß die Ungleichheit (6) besteht, und —— nicht