Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die HAMiLTONschen Differentialgleichungen der Dynamik. 111. (A. 7) 65

setzen braucht, um x+X Gleichungen zu erhalten, aus denen sich
jene x+X Größen bestimmen lassen.
Setzt man endlich die Größen

m^

ßi
N


ßx


- - - IG -

G_
N '

und ersetzt die unabhängige Variable t durch die Größe
1
t^ = u ,
und die abhängigen Variabein vermöge der Beziehungen
äp w v yp
und y^, so gehen die obigen Gleichungen über in
P^(u,x„...x^) + P^(<i,Xi,...x^)yi + ... + P^(u,Xi,...x^y^
(p = l,2,...x)
(ih Xi, - - - x^) + P^°^i, Xi,... x^) yi + - - -
P." (", x^,... x^) y^ + - - - + PP"'^) (u, x^,... x^) y^ y^
(c = l,2,...X) ,
worin x > X, die P eindeutige Potenzreihen der eingeschlossenen
Größen bedeuten, von denen P^ und Pj^ für die Nullwerte dieser
Größen verschwinden, und in welchen diejenigen Integrale zu
untersuchen sind, welche für u = 0 selbst den Wert Null annehmen.
Durch Absonderung der in den Größen u,x^,...x^, y^,...yx
linearen Glieder auf den rechten Seiten der Differentialgleichungen
erhält man

durch x.
p
dxo
u-^
d u


d u

Sitzungsberiehted. Heidelb. Aka.d.,math.-naturw. Kl. A. 1918. 7.Abh.

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