72 (A.7)
LEO KOENIGSBERGER!
und daher
Ai ^ Ai
Ai h22 Ag ß-21
M, -
Ai
ist, und die Variahein durch die Gleichung verbunden sind
Bi Xi B^ Xg = Xg,
die beiden Differentialgleichungen
dXi
U ^ ^ Xi + ßiU +"(u,Xi,Xg)^ +"(u, Xi,X2)
du \ \ /
d X,
M, X, + ß,u + ^(u, Xi, Xg)^ +^(u, Xi, X,)<^ +
Ag
in denen vermöge des oben für ^angegebenen Wertes die Größen
Ai
Ali ^^d Alg durch die Beziehung miteinander verbunden sind
oder
-, (ß-11 ^1) !Ai ßi2
Alg — [J.22 + ^21 — [J.22 + ^ i^r
!Gl ß-22 -W
Ali + Alg — ^11 + ^22 ? -^1 M2 — ;^n ^22 ^12 H21 ?
also Ati und AJg Lösungen der Gleichung sind
ß-22
= 0.
Die Reduktion auf das letztere Differentialgleichungssystem
wäre somit stets möglich, wenn die erste der Bestimmungsgleichun-
gon für Bi und Bg erfüllbar wäre, was dann und nur dann nicht
der Fall ist, wenn die beiden Lösungen Ali und Alg einander gleich
LEO KOENIGSBERGER!
und daher
Ai ^ Ai
Ai h22 Ag ß-21
M, -
Ai
ist, und die Variahein durch die Gleichung verbunden sind
Bi Xi B^ Xg = Xg,
die beiden Differentialgleichungen
dXi
U ^ ^ Xi + ßiU +"(u,Xi,Xg)^ +"(u, Xi,X2)
du \ \ /
d X,
M, X, + ß,u + ^(u, Xi, Xg)^ +^(u, Xi, X,)<^ +
Ag
in denen vermöge des oben für ^angegebenen Wertes die Größen
Ai
Ali ^^d Alg durch die Beziehung miteinander verbunden sind
oder
-, (ß-11 ^1) !Ai ßi2
Alg — [J.22 + ^21 — [J.22 + ^ i^r
!Gl ß-22 -W
Ali + Alg — ^11 + ^22 ? -^1 M2 — ;^n ^22 ^12 H21 ?
also Ati und AJg Lösungen der Gleichung sind
ß-22
= 0.
Die Reduktion auf das letztere Differentialgleichungssystem
wäre somit stets möglich, wenn die erste der Bestimmungsgleichun-
gon für Bi und Bg erfüllbar wäre, was dann und nur dann nicht
der Fall ist, wenn die beiden Lösungen Ali und Alg einander gleich