Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Äußere Orientierung einer photogrammetrischen Aufnahme.

(A. 15) 7

^ " /cosr + 2/sinr
(3)
(4) (Ä - Ap) t g - (p) - (B - Rp) = 0
(5) (U-Up) - [(R-Rp) + (^-^o) cos^o] tg(r-r) = 0 .

Bekannt sind in diesen Gleichungen die Koordinaten A,R, U
der Festpunkte, die Koordinaten 2,2/ ihrer Bildpunkte (durch Aus-
messen aus der Platte) und /. Durch die Gleichungen (l) sind die
Größen a? und 2/, durch die Gleichungen (2) die Größen und
durch die Gleichungen (3) die Größen r Funktionen von g und r.
Damit werden dann aus den Systemen (4) und (5) sechs Gleichun-
gen für die sechs Unbekannten Ap, Rp, Q, <%, g und r.
Um die Unbekannten zu berechnen, nehmen wir an, daß wir
Näherungswerte von g und r kennen. Dann ist es leicht, nach der
Methode des Rückwärtseinschneidens in der Ebene diesen Nähe-
rungswerten entsprechende Näherungswerte für Ap, 1%, Up, zu
berechnen\ wie später ausgeführt wird.
Es seien nun die wahren Werte der Unbekannten Ap + AAp,
^o + ARp, + <Po + A<pQ, e + Ae, rü-Ar, wo Ap, d?p, dp, ^p,
g,r die soeben genannten Näherungswerte bedeuten; ferner seien
die vermöge der Gleichungen (l) bis (3) den Korrekturen Ag und
Ai^ entsprechenden Korrekturen der 3? mit Aa?, der y mit Ay, der
<p mit A^p und der r mit Ar bezeichnet. Führen wir in das System
(l) bis (5) die abgeänderten Werte allenthalben ein, so liefert das
dadurch entstehende Gleichungssystem
a? cos (g + A g) — y sin (g + A g)
a? sin (g + Ag) 4- 2/ cos (g + A g)
a; + Aa?
/ cos (r 4- A r) + (y + A y) sin (r + A r)

ai + Aa? -
y + Ay -
tg(<p + A<p) -

^ Vgl. auch das genannte Buch von HuGERSHOFF und ÜRAVz, 8.51—53.