Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

4 (A.7)

LEoKoMWGSBERCER:

worin die als verschieden vorausgesetzten Lösungen
der Gleichung

ö) e(ii)

mögen:

;Zil"
--Au
^ Zl2
ggg-M.
-- Zn2
- 0
Zu
An
--Znn-Al
reelle
und rein
imaginäre
Teile
dtV
Aig = Pg + d2
1, ...Af„ -
Pn +

un

so existiert

I. wenn p^,pg,...p^ sämtlich negativ oder Null
sind,

stets ein und nur ein für u = U verschwindendes und eindeutiges
Jntegralsystem;
11. wenn Pi,P2,---Px(*<n) negativ oder Null, und
Px+i!Px+2'---Pn positiv und von NuiJ verschie-
den sind,
11.1. für den Lall, daß keine der Großen Px+i,
Px+2!---PnC^n^' positive ganze Zahl ist,
stets ein und nur ein für u==0 verschwindendes und eindeutiges
1 n t e g r a 1 s y s t e m, und

11.2. für den Lall, daß eine oder mehrere der
Größen Px + uPx+2)---Pn positiv ganz sind,
im allgemeinen kein in u = 0 verschwindendes und eindeutiges
Integralsystem, mit Ausnahme des Falles, daß hei Anwendung der
früher angegebenen Transformationen sich ein dem gegebenen (2)
analog gestaltetes Differentialgleichungssystem ergibt, in welchem
auf den rechten Seiten eines Teiles der Differentialgleichungen der
Koeffizient der ersten Potenz der abhängigen Variabein gleich der
Einheit, der der unabhängigen Variabein Null, und der Koeffizient