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https://doi.org/10.11588/diglit.36523#0004
4 (A.15)
HEINRICH LiEBMAN N :
zum Ziel zu gelangen. Woran solche Versuche scheitern mußten,
ist in § 6, Nr. 2 zum Schluß angedeutet. Erst später fand ich den
richtigen Weg und gelangte zur Aufstellung der maßgebenden
Gleichungen (15) bzw. (31) und (36) L
Die vereinfacht einerseits die Rech-
nung, führt aber, da die Nebenbedingungen § 6, 2 erfüllt sein
sollen, auch auf Hindernisse.
Das reelle Bild einer gegebenen Farbenkurve kann, wenn die
Richtung der Hauptstrahlen, d. h. ihre Winkel mit der Farben-
kurve vorgeschrieben sind, keine Gerade sein. Man kann, was
wohl von vorneherein einleuchtet, nur verlangen, daß ihm an
vorgeschriebener Stelle ein Wendepunkt neingeimpft« wird, und
das genügt für praktische Zwecke.
Nach Abschluß dieser Untersuchungen wies mich Herr FiNSTER-
WALDER darauf hin, daß es angebracht ist, das Objektiv ganz aus-
zuschalten und zu versuchen, die Streckung der Bildkurve uAcbt
eme/r A/oANpfeg'e/ zu erreichen. Als gegeben ist dann die
Stützkurve der durch die Prismenanordnung hindurchgetretenen
engen Parallelbüschel zu betrachten, oder, wie noch genauer aus-
geführt werden kann, ein Kurvenbogen, der innerhalb eines schma-
len Streifens verläuft. Die Vermutung, daß die Berechnung sich
mit Hilfe der Formeln (15) durchführen ließe, hat sich über alles
Erwarten gut und rasch bestätigt. Nach dieser Seite hin enthält
§ 4 die am meisten abgerundeten und zugleich praktisch wichtigen
Ergebnisse.
2. Inhaltsübersicht.
In § 2 habe ich den parabolischen Spiegel unter-
sucht mit Benützung der vierpunktig berührenden Ellipsen, deren
Brennpunkte dann als Punktpaare P^Pg anzusprechen sind.
Man könnte daran denken, überhaupt P^-Kurve und Pg-Kurve
als gegeben, die von Kegelschnitten (Ellipsen) mit den Brenn-
punktpaaren P^Pg vierpunktig berührte, spiegelude Kurve als ge-
sucht, zu betrachten, doch scheint dieser Weg auf beträchtliche
Hindernisse zu stoßen.
In § 3 werden die Grundformeln für die katoptrische Ab-
bildung aufgestellt (15), die die ganze weitere Entwicklung be-
i An die Gleichungen (9') und (15) läßt sich die Lösung der allgemeine-
ren Aufgabe knüpfen, also bei irgendwie vorgeschriebenen Neigungswinkeln
der Hauptstrahlen gegen die W-Kurve.
HEINRICH LiEBMAN N :
zum Ziel zu gelangen. Woran solche Versuche scheitern mußten,
ist in § 6, Nr. 2 zum Schluß angedeutet. Erst später fand ich den
richtigen Weg und gelangte zur Aufstellung der maßgebenden
Gleichungen (15) bzw. (31) und (36) L
Die vereinfacht einerseits die Rech-
nung, führt aber, da die Nebenbedingungen § 6, 2 erfüllt sein
sollen, auch auf Hindernisse.
Das reelle Bild einer gegebenen Farbenkurve kann, wenn die
Richtung der Hauptstrahlen, d. h. ihre Winkel mit der Farben-
kurve vorgeschrieben sind, keine Gerade sein. Man kann, was
wohl von vorneherein einleuchtet, nur verlangen, daß ihm an
vorgeschriebener Stelle ein Wendepunkt neingeimpft« wird, und
das genügt für praktische Zwecke.
Nach Abschluß dieser Untersuchungen wies mich Herr FiNSTER-
WALDER darauf hin, daß es angebracht ist, das Objektiv ganz aus-
zuschalten und zu versuchen, die Streckung der Bildkurve uAcbt
eme/r A/oANpfeg'e/ zu erreichen. Als gegeben ist dann die
Stützkurve der durch die Prismenanordnung hindurchgetretenen
engen Parallelbüschel zu betrachten, oder, wie noch genauer aus-
geführt werden kann, ein Kurvenbogen, der innerhalb eines schma-
len Streifens verläuft. Die Vermutung, daß die Berechnung sich
mit Hilfe der Formeln (15) durchführen ließe, hat sich über alles
Erwarten gut und rasch bestätigt. Nach dieser Seite hin enthält
§ 4 die am meisten abgerundeten und zugleich praktisch wichtigen
Ergebnisse.
2. Inhaltsübersicht.
In § 2 habe ich den parabolischen Spiegel unter-
sucht mit Benützung der vierpunktig berührenden Ellipsen, deren
Brennpunkte dann als Punktpaare P^Pg anzusprechen sind.
Man könnte daran denken, überhaupt P^-Kurve und Pg-Kurve
als gegeben, die von Kegelschnitten (Ellipsen) mit den Brenn-
punktpaaren P^Pg vierpunktig berührte, spiegelude Kurve als ge-
sucht, zu betrachten, doch scheint dieser Weg auf beträchtliche
Hindernisse zu stoßen.
In § 3 werden die Grundformeln für die katoptrische Ab-
bildung aufgestellt (15), die die ganze weitere Entwicklung be-
i An die Gleichungen (9') und (15) läßt sich die Lösung der allgemeine-
ren Aufgabe knüpfen, also bei irgendwie vorgeschriebenen Neigungswinkeln
der Hauptstrahlen gegen die W-Kurve.