Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Katoptrische Abbildung, insbesondere Bildebnung. (A. 15) 19

und es ist nach (21) die Gleichung
Y (- Gi - a;) sin W + G + (!/i-!/) cos (7/7 + G)
= G cos (7/7 + r) + yGin (7/7+?) = p cos ^
hinzuzufügen, so daß man für die Koordinaten des Stützpunkts
*2i (^i i ?/i) erhält:


3

4r

cos ^ sin (^ + r) = ^-G" sin (^ + r) ,

3
2 p / \ 47^ / \
yi = 7/ d—^ cos ^ cos (^ + r) ^ !/ d—c°s (y+ G '
Wir wollen noch den Krümmungsradius pi der Stützkurve
berechnen. Alan hat

4G
3

4 7-.,

G = $ cos r-— sin (7/7 d- r)-G" ' cos (7/7 + ?r)

= p (cos r — cos (2i/7 + G + vr sin G sin (G + ^))
4
G = P (sin r — sin (2ip + G — — sin cos W + G)

oder, mit Einführung der Bezeichnungen

C, = y.,
= W (i "* cos 2^), &i = — Gi sin 27/7 ;
es wird jetzt:
G = Hi cos r — Hi sin r, ?/( = Hi sin r + Hi cos r .

Demnach

G'f=Gf + by -

2*