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https://doi.org/10.11588/diglit.36523#0030
30 (A.15)
HEINRICH LtEBMÄNN:
(38)
erhält man
^2 = 1 —hVsin?/j,
Fg = — IF cos ^ ,
tF = sin 7p (1 + 2g),
' " ' " 2,2, ' '
(Tg 2/g — ^2 G " ^2 + ^2 + ^2 ^2 " ^2 ^2
= n^ + l^ + K.F)-!'^) .
Diese Rechnungen sind gewiß etwas unbequem; sie würden aber,
wenn nicht hier und an früheren Stehen Faktoren herausträten
(vgl. z. B. (29) und (29")), noch viel umständlichere Endformeln
herbeiführen.
Die lFc7MfepM72-k^4e<p72gu72g findet man jetzt, indem man in
(39) den zweien Faktor gleich Null setzt:
(40) 1 —5shp7p + 10gshp7p—7//(cos^7p + 2g(l+siip7p)) = 0.
Nullsetzen des Faktors P würde auf die Bedingung ^ = 2/2=0
führen, kommt also nicht in Betracht.
Integriert man (36) und (40), so erhält man die P^-Kurven
(zugleich die zugehörigen Spiegel und Bildkurven), bei denen die
Abbildung durch Hauptstrahlen, die zur P^-Kurve orthogonal
sind, auf Gerade erfolgt. Diese gemeinsame Integration läßt sich
wohl nur in Gestalt von Reihenentwicklungen durchführen; wir
werden zum Schluß (Nr. 4) ein solches Beispiel kennen lernen.
2. Besondere Aufmerksamkeit ist aber hier den Ae&eTiFe&A-
gtmge7z zuzuwenden, die für den Abbildungsbereich erfüllt sein
sollen. 7q = NP^ ist positiv, auch soll 7g = PP2 positiv sein, damit
,ein reelles Bild erhalten wird.
Es ist aber
G=^o^cos7p
und
e^cosTp PRosTp
* i+/'cotip 2—g**
also muß g positiv und größer als 1:2 sein.
HEINRICH LtEBMÄNN:
(38)
erhält man
^2 = 1 —hVsin?/j,
Fg = — IF cos ^ ,
tF = sin 7p (1 + 2g),
' " ' " 2,2, ' '
(Tg 2/g — ^2 G " ^2 + ^2 + ^2 ^2 " ^2 ^2
= n^ + l^ + K.F)-!'^) .
Diese Rechnungen sind gewiß etwas unbequem; sie würden aber,
wenn nicht hier und an früheren Stehen Faktoren herausträten
(vgl. z. B. (29) und (29")), noch viel umständlichere Endformeln
herbeiführen.
Die lFc7MfepM72-k^4e<p72gu72g findet man jetzt, indem man in
(39) den zweien Faktor gleich Null setzt:
(40) 1 —5shp7p + 10gshp7p—7//(cos^7p + 2g(l+siip7p)) = 0.
Nullsetzen des Faktors P würde auf die Bedingung ^ = 2/2=0
führen, kommt also nicht in Betracht.
Integriert man (36) und (40), so erhält man die P^-Kurven
(zugleich die zugehörigen Spiegel und Bildkurven), bei denen die
Abbildung durch Hauptstrahlen, die zur P^-Kurve orthogonal
sind, auf Gerade erfolgt. Diese gemeinsame Integration läßt sich
wohl nur in Gestalt von Reihenentwicklungen durchführen; wir
werden zum Schluß (Nr. 4) ein solches Beispiel kennen lernen.
2. Besondere Aufmerksamkeit ist aber hier den Ae&eTiFe&A-
gtmge7z zuzuwenden, die für den Abbildungsbereich erfüllt sein
sollen. 7q = NP^ ist positiv, auch soll 7g = PP2 positiv sein, damit
,ein reelles Bild erhalten wird.
Es ist aber
G=^o^cos7p
und
e^cosTp PRosTp
* i+/'cotip 2—g**
also muß g positiv und größer als 1:2 sein.