Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Katoptrische Abbildung, insbesondere Bildebnung.

(A.15) 31

Weiter aber verlangen wir, daß die P^-Kurve dem Spiegel
(in der Umgebung von 7 = 0) die Seite zukehrt. Zu diesem
Zweck ist zu fordern, daß die Evolutendarstellung der P^-Kurve
^ ^ ?p(^A^) .
si / // / ? hi ^1 d* / // / //
^ihi-^Wi ^ihi-^Wi

für r = 0 einen negativen Wert von ^ —^ und einen positiven
von ?/i —?/i liefert. Für 7 = 0 erhalten wir mit Rücksicht auf (29)
und (29"):

also muß


hi - 2/i

/I 1 \
= — p cos w — ,- ,
\'1+^ i+w
. / 1 1 \
= p sm ip--- ,
i i
1A ip 1 A ^

sein. Die Auflösung von (40):

, 1 — 5 siiP ip A10 g sin^ ip
cos^ ip A 2g (i A siiP ^)
gibt aber wegen g>^- für ip' einen positiven Wert; demnach
muß sein:
4 > ip' > 0 .
Jedenfalls muß also

sein, also

4 = /'cotip = 1—g ^ > 0
^ > 1

und, zusammengefaßt: