Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Katoptrische Abbildung, insbesondere Bildebnung. (A. 15) 33

eine Gleichung, die in sin"r linear ist und für die Wendepunkt-
steile ergibt:
5
(43)

Sin"Tn -

3(l-x)'

Damit also ein reeller Wendepunkt auftritt (d. h. ein Wende-
punkt der Pa'Kmrve, dessen Koordinaten reell sind), muß % nega-
tiv sein und
5 < 3 — 3 x
oder
x ^ -
Ferner soll

JL
3 '

P -

= a (1 + x siiF 7*0)

reell sein, also

5 x 3 + 2 x
1 + -r-71--v- = ^rvi-r- > 0 .

3(l-x) 3(l-x)
Damit hierin der Zähler positiv ist, muß
x >
sein; also ist die Realitätsbedingung
(U') V
Verlangen wir ein reelles Bild, so muß

7^2 > 0

oder

= — -

i 1 + 2 x siiF ^

g 1 + x sin" Tg

> 0

In diesem Ausdruck ist der Nenner sicher positiv, der Zähler
aber, nämlich
, r, - 2 3 + 8 x
1 + 2 x sm 7v

3(l-x)

Sitzungsberichte d. Heideib. Aka.d.,ma.th.-naturw. K], A. 1920. 15.Abh.

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