Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Randwertaufgabe für A(u)= 0.

(A.16) 9

Neben der Betrachtung der Randbedingungen (S), die von
nun ab als die ,,primäre??-" bezeichnet werden, wird sich die Her-
anziehung der ,,rezip7'oA;e??" Randbedingungen

(-)

an
a„ :
P) +
- A,
p?"
an
b„ :
P7^
= B,
ei"
+ ß^
f = 1,
..,p
an
c,, -
P) +
-
pj"
+ Y'M

als notwendig erweisen. Hierbei ist

^ ^ , B„

i
B„

und es gilt dann entsprechend


Die Gesamtheit der Faktoren A„, B,, (bzw. A,,, B,,) (^ = i,...,p) heißt
kurz die ,,p7'b?7äre ^äzw. reziproke) GAuruA^erGh'A;"; die
(bzw. die c?,,, y^) heißen die ,,Rerm&7?,".
Eine mit allen ihren Ableitungen, soweit sie existieren, den
Bedingungen (S) und den weiteren
/ + y \ +


genügende Funktion v (die nicht notwendig eine Potentialfunk-
tion ist) heißt ,,zMr ^pri77T-dre7z äzu'. z^ziproAea) GAaraA:fe7'Nh'A: g'c-
Aär?g". Sind alle Perioden Null, so nennt man die Funktion
,,7???PRph'/mho'' oder ,,77?z7&'phAahc z%r FAuruA;^r?Ah^ geAörz'g".
Für eine zur Charakteristik gehörige Funktion gehören also
insbesondere alle Ableitungen, soweit sie existieren, multiplikativ
zur Charakteristik.
Neben der reziproken wird gelegentlich auch die zur primären
,,/m7ip?g?'e7^-/m777p/e:re betrachtet. Es ist dies die-
jenige Charakteristik, deren Faktoren A,j, BJ, zu den entsprechen-
den Faktoren der primären Charakteristik konjugiert-komplex
sind: Ajj = A„, Bj, = B,, (" = t,...,p). Eine Charakteristik, die mit