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https://doi.org/10.11588/diglit.36524#0018
18 (A.16)
OTTO HAUPT:
N l.u. Lösungen u. 0 = 1.N), für die
0
^1 1. u. Lösungen U*ü = i,...,M), für die
i;pu;ds = u,^o, L(u,) = o.
Dabei sind auch die U^. untereinander i. u. und es giit die Beziehung:
(2)
v + u. = N + M .
Es bestehen ferner die Ungleichungen
(la)
(ib)
(2.)
(2b)
Tatsächlich bilden ja z. B. die [A l.u. Lösungen (k = i,eine
Linearbasis e., mMdiphknUc zur reziproke??.
Poie7Piui/m7A:ho77e77; sie sollen kurz die
der reziproke/7 UAnru/fie/'7.s^k /ür die corg'eieg'ie EMcAe TU' genannt
werden. Anderseits sind die M l.u. Potentialfunktionen (j = i.M)
ebenfalls solche Eigenfunktionen, so daß also sein muß.
Durch ähnliche Überlegungen ergeben sich die übrigen Unglei-
chungen.
Setzt man
[A - M = SM , N - n = , m - M = , N - v = s„,
so ist aus (la), (ib), (2a), (2b) zu entnehmen, daß die ganzen
Zahlen sicher nicht negativ sind. Aus (1) und (2)
folgt:
OTTO HAUPT:
N l.u. Lösungen u. 0 = 1.N), für die
0
^1 1. u. Lösungen U*ü = i,...,M), für die
i;pu;ds = u,^o, L(u,) = o.
Dabei sind auch die U^. untereinander i. u. und es giit die Beziehung:
(2)
v + u. = N + M .
Es bestehen ferner die Ungleichungen
(la)
(ib)
(2.)
(2b)
Tatsächlich bilden ja z. B. die [A l.u. Lösungen (k = i,eine
Linearbasis e., mMdiphknUc zur reziproke??.
Poie7Piui/m7A:ho77e77; sie sollen kurz die
der reziproke/7 UAnru/fie/'7.s^k /ür die corg'eieg'ie EMcAe TU' genannt
werden. Anderseits sind die M l.u. Potentialfunktionen (j = i.M)
ebenfalls solche Eigenfunktionen, so daß also sein muß.
Durch ähnliche Überlegungen ergeben sich die übrigen Unglei-
chungen.
Setzt man
[A - M = SM , N - n = , m - M = , N - v = s„,
so ist aus (la), (ib), (2a), (2b) zu entnehmen, daß die ganzen
Zahlen sicher nicht negativ sind. Aus (1) und (2)
folgt: