Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Randwertaufgabe für A(u)=0.

(A. 16) 85

[W = A[r. ,
;^+ - B^r,

3;rU
3x

A( ^), usw., am Schnitte a';
3 x

3,,^
3x

= B

3 g '
3x

usw

.. am Schnitte bb

Dabei sind A, B die dem betrachteten Schnittpaare a, b durch

die Charakteristik zugeordneten Faktoren; ;W,

\ +
3 x

usw.

(bz

zw,

p", j usw.) bezeichnen die Werte von g, -yy, usw. am + bzw.
- Ufer von a' oder b', d.h. an (a')+ oder (b')+ (bzw. (a')" oder
(b'r). (Vgi.Fig.2.)

Um eine soiche Funktion g zu gewinnen, trenne man von ^
je ein hinreichend schmales Rechteck 9^ bzw. ab, dessen eine
Seite von (a')^ bzw. (b')"^ gebildet wird (vgl. Fig. 2). Die zu
(a')+ bzw. (b')+ parallele Rechteckseite werde mit a" bzw. b" be-
zeichnet und z.B. als zur x-Ricbtung parallel vorausgesetzt.; es
möge etwa a" (bzw. b") dem Werte y = y(( (bzw. y = yj() entspre-
chen, hingegen (a')^ (bzw. (b')+) dem Werte v = y^ (bzw. y=y[J.
Setzt man

A - }A[eW B = ]B[e^U


so sei zunächst KA7t, ßA^-
Dann läßt sich — vorerst außerhalb von 9p, — folgender-
maßen definieren:

e. = d)+A'F,
wobei

(b = c^"\ ^

T = e^^

(y-wr'
t

U-e

Y2

(y-yf)

"\2' ?2 0

im (abgeschlossenen) Be-
reiche mit Ausnahme
der Begrenzungsstücke
(a')^unda";