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https://doi.org/10.11588/diglit.36516#0003
Bevor ich auf die Definition von Integralfunktionen partieller
Differentialgleichungen erster Ordnung und auf deren Untersu-
chung näher eingehe, mögen einige Bemerkungen vorausgeschickt
werden, die bei den nachfolgenden Untersuchungen zur Anwen-
dung kommen.
die FaaAiioa
(1) g = ...U„) ,
?a weicAer ^^! - - - ^ coaeiaaader aaa&Aäagige Fanahie, a^, ag,... a^
wiiiAäriicAe Foa^iaaica ^cdcaiea, der Fediagaag aaiewor/ea, da/?
die Fciera^iaaaig
3'F
3'F
3^F
3^3 Ui
3^2 3 a^
3 ^ 3 ai
3'F
3^F
3'F
F -
3 3y 3 a2
3 3 ag
3 ^ 3 ag
3^F
3^F
3'F
3a,^ 3a^
c ^*2 3 a^
33?,, 3a„
/är ^eiie^zge IFerie der Aoa^iaaica a^,a2,...a^, ideaiAcA gieicA AAÜ
Ai, so werden, wenn
AB
3^ ' 3^ ' 3^
als Funktionen von a^.a2,...a^ aufgefaßt werden, diese Größen
in einem von a^,a2,...a„ freien analytischen Zusammenhänge
untereinander stehen, da F als Funktionaldeterminante der Grö-
ßen (3) in bezug auf die Konstanten a identisch verschwinden
soll, und es wird eine Gleichung der Form bestehen:
Differentialgleichungen erster Ordnung und auf deren Untersu-
chung näher eingehe, mögen einige Bemerkungen vorausgeschickt
werden, die bei den nachfolgenden Untersuchungen zur Anwen-
dung kommen.
die FaaAiioa
(1) g = ...U„) ,
?a weicAer ^^! - - - ^ coaeiaaader aaa&Aäagige Fanahie, a^, ag,... a^
wiiiAäriicAe Foa^iaaica ^cdcaiea, der Fediagaag aaiewor/ea, da/?
die Fciera^iaaaig
3'F
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3^2 3 a^
3 ^ 3 ai
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Ai, so werden, wenn
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als Funktionen von a^.a2,...a^ aufgefaßt werden, diese Größen
in einem von a^,a2,...a„ freien analytischen Zusammenhänge
untereinander stehen, da F als Funktionaldeterminante der Grö-
ßen (3) in bezug auf die Konstanten a identisch verschwinden
soll, und es wird eine Gleichung der Form bestehen: