Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

4 (A. 8)

LEO KOE^. IG SBERGER

welche, wenn
/-w
P) Lir = i ;r = Pi

3F 9F 3F

3^

= 0,

?/ 9F

9a?i 3%

3^2 3^2

p2s'''

3?/ 3F
3x: 3^

= P,

gesetzt wird, ci/zc eoz? der aPPdrzgz'gcz? Far/oPc/z? p /rcz'e przzPz'ePe
Dz//crr7?tz'a/cr/c/cPz2z?g

(6) /(^,af2, ---^, P11P2, --ON) - 0
/zc/crF u'e/cPcr /Pz* Pe/z'eP/ge IFer^c der Foz?^az?tez? a^,a2,...a,^ dz'r
Fzzz?P^z'ozz a=F zF den? A/zzae g'czzPgF da/?, az?y (5) Pcr-
g'cFz'A^ z?ad zzz (6) e/zz^c^rAi, dz'c^e /Pr PeP'ePz^e IFerF der a Pc/rz'c-
dz^ u'zrd.
GczzP^^ zzazgcPcPzp cz'zzc FzzzzP^z'ozz (1) cz'zzcr Fz'//crcaA'a/^Fz'cPaa^
coa der Fern? (6), in welcher y nicht explizite vorkommt, zzzzd
zwar /Pr Pe/z'cPz'g'c tfczüc der A7zzz.stazzAzz a, ^0 azzz/? /Pr ade dzc.s'c
die F^crzzzz'aazzF D zdczztNcP eer^cPwz'adezz, da, wenn die Funktio-
naldeterminante F in bezug auf die willkürlichen Konstanten nicht
identisch Null wäre, keine von den Konstanten freie Beziehung
3 F 9 F 9 F
zwischen den Funktionen - , , --- -— oder pi,pg,.. -P?ü also
9%! 9 3*2 3^
keine von p freie partielle Differentialgleichung erster Ordnung
bestehen würde.
Die zzcPwezzdzg'e zzzzd Pz'zzz"czAPczzdc Fcdzzz^zzzzg da/Pz', da/? (1) /Pr
Pc/z'ePzgr IFc/pc der /F/razzaPrr a^,ag,... a„ cz'zzer pzzrüzd/czz Fz'//za'Gzz-
L'a/p?czcPzzzzp cr.st.c/' Ozdz/azzg gzazPpp uadcPc d/c aPPäzzgz^e Farz'aPF p
z?z'cP^ catPäP, zF ^oazzd F = 0.
Befriedigt eine Funktion (l) für alle Werte der Konstanten
a^,a2,...a,^eine in p irreduktible algebraische partielle Differen-
tialgleichung erster Ordnung
(7) /(^,372,...^,y,pi,p2,.--pJ - 0,
9?/
worin p^= ' ist, so soll das Integral p dieser ein co/F^äzzdzgc^
3^