Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Integralfunktionen partieller Differentialgleichungen. (A. 8) 23

yi - - (^i + 2r/i a?g + a^g) !
wie auch unmittelbar ersichtlich ist. Setzt man nunmehr

+ 2 '
so geht die Differentialgleichung (31) in die algebraische Diffe-
rentialgleichung


C'3?i

2%

(3?i + ni


3 ^ ß -
C Z d
3 3 arg

über, und bestimmt man wieder nach der angegebenen Methode
von dieser Differentialgleichung, welche %i als Parameter enthält,
ein Integral mit einer neuen willkürlichen Konstanten, zu welchem
Zwecke für die partielle Differentialgleichung

2

(a^ä- %i arg)

3;
3a?i

3;

1 , 3 f 3 ?
--— (^1 + a. arg) ---—
2ui ^ ^ 3z

3 f 3 f
3 ari 3 arg


ein von einer neuen Konstanten freies Integral mit dem Para-
meter a^

Fi(^,a?2,^) --1=- (xi + ai^) +
2j/ai
gleich einer neuen willkürlichen Konstanten a
wird sich für z der Wert ergeben:


(a^ 4- a^ arg)^ 4- z
2 zu setzen ist,

so

1
2}a,
1
2]/ut

(ari + a^ arg) 4-
(a^i + a^ arg) +

4ai


(ari + Ui arg)*

oder