Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

30 (A. 8)

LEO KoENIGSBERGER:

zzz we^cAer dze A zzzzzf zz Fozz^^zzzztezz, hze zz, p, w zz^gg^rzzzkz'Ae
FzzzzA^zhzzczz czzzz zri,zr2,...zr„,y, zzzzh zfze zp FzzzzA^zozzezz AzzzrA &zz
Azz^zfz'zzz'A


de/zzzzcr/e cfhpz!zAcAe Azz^cgrzzF ^zzzzf, zzz zfczzczz

AM - 0-A)(i


zzzzd F cozz ezzzcz* dez" zfz*ez Forzzzezz

1 F
1 , t ?

1 -

z$?, zzzzcA ezzze /zz^egzYz^/zzzz/^zozz eozz her Furzzz
[ ^\ = & + F^ tog I 1 + i?2 log 1 2 + " ' + ^/< ^
(45)
-r ZZ^ ^ (II i) + OZg Zg2 2) + "' +
fzrzAheF, zzz cceFAer F, F, PF, A(IF) rzz^z'ozzzzFFzzzzA^zhzzezz ozzzz zr^hg,
----G, ;z/,D^D2,...D^, ^
und ebenso ist die Ausdehnung dieses Satzes auf den Fall ersicht-
lich, daß die Integralfunktion eine Summe von, mit Konstanten
multiplizierten, allgemeinen ÄBELsehen Integralen enthält, also
die Form hat:
(46) F = zzAzz^7^A ZZ2 Tg -)-*** -t- zz^ ,
wenn
(47) (* = 1,2, ...2)
ist, worin z/^ eine algebraische Funktion von zr, und Wi,^,.--^^
algebraische Funktionen von zr^,zr2,...zr^,y sind, indem sich die
Zusammensetzung für die Werte F^,F2,...F,, auf Grund des
Additionstheorems der ABEL sehen Integrale vollzieht.