Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

34 (A. 8)

LEO KOEMGSBERGER:

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und aus dieser folgt, daß, wenn selbst, also wegen
A fy. ' ß V"
2 3T / 2 ^ 2 z// 2 2/
(g = 1,2, ...^)
auch Wi,%'2,...w„ Integralfunktionen sind, nicht nur 1G-.1G?
sondern daß auch wegen

ß

(u: - - -!/) . ; +


- 0


17 algebraische Integralfunktionen sein werden, wie schon aus der
Form von A selbst hervorgeht.
Statt der durch die Form (48) der Integralfunktion für den
Fall der algebraischen Unabhängigkeit der / Transzendenten
Ji,... voneinander bedingten Annahme, daß , Mg,... algebra-
ische Funktionen von sind, können wir aber auch die
gleichwertige machen, daß die Multiplikatoren der Transzendenten
Ji,... J; mhonnU Funktionen der Variabein und ß^,...ß„, ß sind.
Denn genügt die Integralfunktion der mit Adjungierung dieser
Größen irreduktibeln Gleichung
... 7/, ßi, ... ß^, ß) + - - -
+ 7?„(xi,...7/, ßi,...ß^,ß) = 0 ,

so werden nach früherer Schluß weise sämtliche Lösungen
Ma2'---Mai' dieser Gleichung algebraische, also 7?i,...A„ rationale
Integralfunktionen der gegebenen linearen Differentialgleichung