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https://doi.org/10.11588/diglit.36517#0022
22 (A. 9)
OSKAR PERRON:
koeffizienten lassen sich nach bekannten Methoden eindeutig be-
rechnen. Folglich ist Zi = Z, und aus (42.) ergibt sich die Fehler-
abschätzung
(43.) i
A=%+1 j
wo auf der rechten Seite alles bekannt ist.
Hat man nach dieser Regel den Fehler an der Stelle a: = ^Q,
!/ = ?/o abgeschätzt und kleiner als e gefunden, so ist er im ganzen
Bereich
ebenfalls kleiner als e. Das ergibt sich daraus, daß die rechte
Seite der Ungleichung (43.) auch gleich
A=w-t-l
ist, also mit % und y monoton wächst.
§ 7. Ein zweiter Spezialfall.
Wir betrachten vorübergehend die Differentialgleichung
(44.)
1-
1-
1 3:
1-yf ^(1-
^ \ ^ 9^r
wo X, r, h a positive Konstanten sind, und zwar a<l. Hier ist
(45.) -
+ ^
t
OSKAR PERRON:
koeffizienten lassen sich nach bekannten Methoden eindeutig be-
rechnen. Folglich ist Zi = Z, und aus (42.) ergibt sich die Fehler-
abschätzung
(43.) i
A=%+1 j
wo auf der rechten Seite alles bekannt ist.
Hat man nach dieser Regel den Fehler an der Stelle a: = ^Q,
!/ = ?/o abgeschätzt und kleiner als e gefunden, so ist er im ganzen
Bereich
ebenfalls kleiner als e. Das ergibt sich daraus, daß die rechte
Seite der Ungleichung (43.) auch gleich
A=w-t-l
ist, also mit % und y monoton wächst.
§ 7. Ein zweiter Spezialfall.
Wir betrachten vorübergehend die Differentialgleichung
(44.)
1-
1-
1 3:
1-yf ^(1-
^ \ ^ 9^r
wo X, r, h a positive Konstanten sind, und zwar a<l. Hier ist
(45.) -
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