Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über Integration partieller Differentialgleichungen durch Reihen. (A. 9) 23

also, wenn

(46.) (l - Aj" i
gesetzt wird:





A=0


A=0

Die Koeffizienten sind alle positiv. Ist p eine Zahl des
Intervalles

(48.) 0<p<r(l-j/u),
so ist die Reihe (46.) für 3? = p konvergent. Daher folgt, wenn

(49.)


gesetzt wird, aus (46.) für tr = p:

Somit ist




- y

^ , P > P

r 1
r-p

Da außerdem p< r, so sind nach (47.) die Koeffizienten klei-
ner als die Koeffizienten der Reihenentwicklung

' ^ ^0\ ^ / V A r-p
_^_L
\ y / f r-p \ p /
^ y //z + r\/p. + 7\ ^ ^,A .
\ ^ ^ / r-p p^f^+"+i