Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

26 (A. 9)

OSKAR PERROK:

so geht die Gleichung (54.) über in:

(57.)

wobei

3z
3?/



(58.)

!' ]'
$ r7

Die Differentialgleichung (57.) ist aber, wenn n< 1 ist, iden-
tisch mit (44.). Sie hat also im Bereich (53.) ein für ?/ = 0 ver-
3"z 3"+G
schwindendes Integral z, für welches die Ableitungen —
3 3; 3^3?/
stetig und ^ 0 sind. Diesem entspricht vermöge (56.) ein Integral
Z der Differentialgleichung (54.), für welches die Ableitungen
3"Z 3"+*Z
-,- stetig und >0 sind. Der Satz 1 führt daher, wenn
3^ 3^3?/ ^
man für die dortige Differentialgleichung (5.) speziell die Glei-
chung (54.) wählt, zu
SATZ 3. IDcf?,72 d7eAoe//7z7e77fe77 /,,„(.r, ?/) der DiZ/ereT^hz/cdei-
cA 7772g

3z


z
,M = 0

X (^ y)


77721 nde77 A&G7d 7772ge77 770CA 3: 777 de7?7 HereicA

0<7r<r, 0 ^ ?/ < r^

3^7g .$'272d ?277d de77 G77g/e2cA22 77ge72 g 7 77 Mg 7 77

3^


Ge + r\ //r + 77,

A77l

r" f


r /

(^,r,77 = 0,1,2,...) ,

wo X, r,paG^'ce Z77AG72 Aede?e^e77; we7772 /er77er g(7r) eOee F2277A-
^7077 COT? 7C die /Ar 0 <7r< r de77 G72gG7cA?277ge77 ge77dg^.'