Erweiterung des Prinzips der verborgenen Bewegung. (A. 11) 7
Sondern wir in der Gleichung (1) die Kräfte mit den Kom-
ponenten X^Y^Zi in solche, welche von den Punkten des Sy-
stems auf eben diese ausgeübt werden, und deren Komponenten
mit 'Xiy fYi, 'Zi bezeichnet und innere Kräfte genannt werden
sollen, und solche, welche sonst auf die Punkte des Systems wir-
ken, deren Komponenten mit Qu bezeichnet und äußere
Kräfte genannt werden mögen, so wird (1) in
dT d dT , . , dv dT , \
+ 1 df FF “ äXl
/ST d ST . . d" ST , \
\ + ddSy^~Yi)äyi
/ST d ST , . , d” ST
n
-’ZA
und unter der Annahme, daß die innern Kräfte eine Kräftefunk
tion U besitzen, wenn T + U — -H gesetzt wird, in
(6)
SH d SH . d* SH \
dFs^)Sx'
ÖZi
dtv dz^
dH _d dH
}yi dt
'dH d dH
dzi dt dz'i
n
dv dH
dtv dyV/ ÖVi
dv dH \
übergehen, worin die von G xir y{, x^ y^ z^...x{i \ y(i \ z^ ab-
hängige Funktion H ein kinetisches Potential rter Ordnung genannt
wird.
Um hieraus die erweiterten Lagrange sehen Bewegungsglei-
chungen zweiter Art herzuleiten, denken wir uns die 3n Koordi-
naten Xi, yi, Zi der Systempunkte mit Hilfe der m Zwangsgleichun-
Sondern wir in der Gleichung (1) die Kräfte mit den Kom-
ponenten X^Y^Zi in solche, welche von den Punkten des Sy-
stems auf eben diese ausgeübt werden, und deren Komponenten
mit 'Xiy fYi, 'Zi bezeichnet und innere Kräfte genannt werden
sollen, und solche, welche sonst auf die Punkte des Systems wir-
ken, deren Komponenten mit Qu bezeichnet und äußere
Kräfte genannt werden mögen, so wird (1) in
dT d dT , . , dv dT , \
+ 1 df FF “ äXl
/ST d ST . . d" ST , \
\ + ddSy^~Yi)äyi
/ST d ST , . , d” ST
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und unter der Annahme, daß die innern Kräfte eine Kräftefunk
tion U besitzen, wenn T + U — -H gesetzt wird, in
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übergehen, worin die von G xir y{, x^ y^ z^...x{i \ y(i \ z^ ab-
hängige Funktion H ein kinetisches Potential rter Ordnung genannt
wird.
Um hieraus die erweiterten Lagrange sehen Bewegungsglei-
chungen zweiter Art herzuleiten, denken wir uns die 3n Koordi-
naten Xi, yi, Zi der Systempunkte mit Hilfe der m Zwangsgleichun-