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https://doi.org/10.11588/diglit.56265#0019
Erweiterung des Prinzips der verborgenen Bewegung. (A. 11) 19
<r a(^),
= R
so daß, wenn
e
§ = (#)«, - J (Pa) Ma
d(p JL^a
\ ® 71 s
v/n SP«\ . d
df ^7
3«, d
dns dt dns
gesetzt wird, die zweiten Lagrange sehen Gleichungen in die oben
verlangte Form in dem kinetischen Potential Ver Ordnung § in
ns, jis,... übergehen.
Zur Erweiterung des Helmholtz sehen Grundgedankens für
die Entwicklung der verborgenen Bewegung gehen wir von den
Differentialgleichungen aus:
(15)
dH
d
dH
- 0
dpr
dt
dpr
— V
(16)
dH
d
dH
— n
d?ts
dt
(r = 1,2, ...p)
(s = 1,2,...a),
worin H ein kinetisches Potential lter Ordnung ist, und verlangen,
daß die Gleichungen (15) vollständige nach t genommene Diffe-
rentialquotienten seien, also
dH d dH d T7 . , ' n / 4 o \
V--T7 = -TT (r = l,2,...^) ,
dpr dt dpr dt x “
worin, da die linke Seite nur die erste und zweite Ableitung der
Variabein enthält, Kr nur von den eingeschlossenen Größen ab-
hängt. Da aber aus
(17)
dH d / dH\
—— == —-— | PCr + ——— j
Pr dt \ C>pr /
2*
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so daß, wenn
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§ = (#)«, - J (Pa) Ma
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\ ® 71 s
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gesetzt wird, die zweiten Lagrange sehen Gleichungen in die oben
verlangte Form in dem kinetischen Potential Ver Ordnung § in
ns, jis,... übergehen.
Zur Erweiterung des Helmholtz sehen Grundgedankens für
die Entwicklung der verborgenen Bewegung gehen wir von den
Differentialgleichungen aus:
(15)
dH
d
dH
- 0
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— V
(16)
dH
d
dH
— n
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dt
(r = 1,2, ...p)
(s = 1,2,...a),
worin H ein kinetisches Potential lter Ordnung ist, und verlangen,
daß die Gleichungen (15) vollständige nach t genommene Diffe-
rentialquotienten seien, also
dH d dH d T7 . , ' n / 4 o \
V--T7 = -TT (r = l,2,...^) ,
dpr dt dpr dt x “
worin, da die linke Seite nur die erste und zweite Ableitung der
Variabein enthält, Kr nur von den eingeschlossenen Größen ab-
hängt. Da aber aus
(17)
dH d / dH\
—— == —-— | PCr + ——— j
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