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https://doi.org/10.11588/diglit.56263#0008
8 (A. 9)
Heinrich Liebmann:
erhalten
g
Um dieses Ergebnis zu benützen, setzen
wir noch
sodann eliminieren wir aus den Gleichungen (6) den Ausdruck
8
g
g
und erhalten die RiccATische Gleichung
(7)
Auf die Integration dieser Gleichung und der Gleichung
(»)
eil
Jät
ble
Die zweite Gleichung zeigt, daß dann w eine Funktion von t
oder, was auf dasselbe hinauskommt, eine Funktion von g wird,
also
sein soll. Dieser Ansatz findet seinen Rückhalt darin, daß bei der
Schraubenfläche (2) g eine Funktion von u allein ist, bei den Zy-
lindern g eine Funktion von v, die übrigens ohne Einschränkung
der Allgemeinheit gleich Eins angenommen werden kann. Die
Differentialquotienten von g nach t bezeichnen wir jetzt einfach
durch Akzente und
x2 ~ + ipg — x(2 + ^2) = 0 .
« —
/// / \
V - ~~) + V • (?) = 0
8 8 /
—r = °,
gw
dw ,
dw dw ,
= -z— = -y— g * •
du dg
g_
g
? + 2g' (2+2J
g g \ W )
_ £j + JZ = 0.
g /
1 '^2
- = y , also —2
w w
Heinrich Liebmann:
erhalten
g
Um dieses Ergebnis zu benützen, setzen
wir noch
sodann eliminieren wir aus den Gleichungen (6) den Ausdruck
8
g
g
und erhalten die RiccATische Gleichung
(7)
Auf die Integration dieser Gleichung und der Gleichung
(»)
eil
Jät
ble
Die zweite Gleichung zeigt, daß dann w eine Funktion von t
oder, was auf dasselbe hinauskommt, eine Funktion von g wird,
also
sein soll. Dieser Ansatz findet seinen Rückhalt darin, daß bei der
Schraubenfläche (2) g eine Funktion von u allein ist, bei den Zy-
lindern g eine Funktion von v, die übrigens ohne Einschränkung
der Allgemeinheit gleich Eins angenommen werden kann. Die
Differentialquotienten von g nach t bezeichnen wir jetzt einfach
durch Akzente und
x2 ~ + ipg — x(2 + ^2) = 0 .
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/// / \
V - ~~) + V • (?) = 0
8 8 /
—r = °,
gw
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_ £j + JZ = 0.
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